Podzbiór

Podzbiór A zbioru B to zbiór, w którym wszystkie zawarte elementy należą także do zbioru B. Zbiór B możemy nazwać nadzbiorem.
Zapisujemy to tak: A B (Zbiór A zawiera się w zbiorze B)
Jeśli A nie jest podzbiorem B zapisujemy: A⊄ B (Zbiór A nie zawiera się w zbiorze B)
Wyróżniamy podzbiory:
Niewłaściwe- A zawiera wszystkie elementy zbioru B (A=B)
Właściwe- A zawiera część elementów zbioru B, ale nie wszystkie. (A B i A≠B)
Ponadto podzbiory właściwe mogą być puste albo jednoelementowe.
Zbiór A jest podzbiorem pustym zbioru B, gdy A=∅, bo zbiór pusty jest podzbiorem dowolnego zbioru.

Podzbiór jednoelementowy A zawiera tylko jeden element zbioru B.

Zbiór niewłaściwy może być jednoelementowy, gdy jego nadzbiór jest jednoelementowy.

Zbiór niewłaściwy może być pusty, gdy jego nadzbiór jest pusty.

Wszystkie podzbiory zbioru B={a,b,c} to: właściwe: {a,b}, {b,c}, {a,c}, {a}, {b}, {c}, ∅, (właściwe jednoelementowe: {a}, {b}, {c}, właściwy pusty: ∅), niewłaściwy: {a,b,c}
Zbiór A nie jest podzbiorem zbioru B jeśli zawiera chociaż jeden element spoza zbioru B, np.: {a,b,d}⊄{a,b,c}
Zad. Oceń, czy podzbiorem zbioru jest zbiór B?
A={a, b, c, d, e, f, g, h} B=∅ B A
A=∅ B=∅ B A
A={1, 13, 2} B={1, 13, 3}, B⊄A
A=(0;∞> B=<0;∞) B⊄A
A=(-3;9) u {10, 11, 12,…} B=<0;∞)-<9;∞)=<0;9) B A