Podzielność przez 4

podzielność przez 4
Zasada podzielności przez 4 została stworzona po to aby łatwiej było dowiadywać się, czy dana liczba dzieli się na cztery. Podzielność przez 4 jest jedną z nich. Jeśli chcemy się dowiedzieć czy liczba dzieli się na 4 to wystarczy spojrzeć na dwie ostatnie cyfry. Jeśli są one podzielne przez cztery to znaczy, że cała liczba jest podzielna przez cztery.
Przykład 1
Liczba 23432 jest podzielna przez cztery, ponieważ ma na końcu cyfry 3 i 2, czyli liczbę 32, a ona jest podzielna na cztery. W związku z tym cała liczba jest podzielna przez cztery.
Liczba 4323 nie jest podzielna przez cztery. Można tego dowieść patrząc na dwie ostatnie cyfry. Są to dwa i trzy, które tworzą liczbę dwadzieścia trzy. Dwadzieścia trzy nie jest natomiast podzielne przez cztery. Gdyby na końcu liczby nie było 23, a na przykład 24 to cała liczba była by podzielna przez cztery.

zadanie 1
Oceń, czy poniższe liczby są podzielne przez cztery:
a) 344
Liczba 344 jest podzielna na cztery, ponieważ dwie ostatnie cyfry to czwórki, w związku z czym dają one liczbę 44, a liczba 44 jest podzielna przez cztery. Z tego wynika, że liczba 344 jest podzielna na cztery.
b) 247
Liczba 247 nie jest podzielna na cztery, wynika to z dwóch ostatnich liczb, czyli 4 i 7. Czwórka i siódemka dają czterdzieści siedem, a ona nie jest podzielna na cztery. Cała liczba (247) nie jest podzielna na cztery.

zadanie 2
Czy liczba 234 jest podzielna na cztery? Uzasadnij swoją odpowiedź. Jeżeli nie jest ona podzielna na cztery to napisz jaką na przykład musiałaby mieć końcówkę, aby nią być.

Liczba 234 nie jest podzielna na cztery, ponieważ ma na końcu cyfry 3 i 4, które dają 34. 34 nie jest jednak podzielne przez cztery. Aby cała liczba była podzielna na cztery to jej dwie ostatnie cyfry to musiały by być na przykład 32, albo 36.

zadanie 3
Czy liczba 2543223542349327289732987432987423974708 jest podzielna na cztery?

Liczba ta wydaje się skomplikowana, ale należy postąpić z nią tak samo jak by to była krótsza liczba, czyli spojrzeć na ostatnie dwie cyfry. Ostatnie cyfry to 0 i 8, a osiem jest podzielne przez cztery. W związku z tym cała ta liczba jest podzielna na cztery.
Odpowiedź: Liczba ta jest podzielna na cztery, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry to 0 i 8.

jak stwierdzić, czy duże liczby są podzielne przez cztery?
Jeśli mamy dużą liczbę taką jak na przykład 72 i nie wiemy czy da się ją podzielić na cztery wystarczy zastosować szybki sposób. Wiemy, że czterdzieści jest podzielne na cztery (40 podzielić na cztery to dziesięć), a mamy 72. Siedemdziesiąt dwa odjąć czterdzieści to jeszcze trzydzieści dwa, a wiemy że ono jest podzielne na cztery. Liczba 72 jest zatem podzielna na cztery, ponieważ możemy wyróżnić z niej dwie liczby – 40 i 32. Zauważ, że można było też sobie podzielić na przykład na dwie trzydziestki szóstki, one też dzielą się na cztery.

00 na końcu, czy liczba dzieli się na cztery?
Jest tylko jeden wyjątek, gdy liczba dzieli się na cztery, a dwie ostatnie liczby nie dzielą się na cztery. Są to liczby, które mają dwa zera na końcu. Jeśli liczby mają dwa zera na końcu zawsze dzielą się na cztery. Przykłady takich liczb: 100, 200, 1500, 234243200.

ciekawostka:
Zasada co do liczb podzielnych na cztery nie jest jedyna. Istnieją również zasady podzielności na między innymi takimi liczbami jak 3, 5, czy 10.