Pole okręgu

Pierwsza i zarazem ważna informacja:
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
OKRĄG NIE MA POLA !!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Z definicji o okręgu, wynika, że okrąg to jest zbiór wszystkich punktów na brzegu koła, które są odlegle od ustalonego punktu (zwanego środkiem okręgu) o długość promienia (r), a więc okrąg jest jedynie brzegiem koła i można powiedzieć, że (w przeciwieństwie do koła) ,pusty’ w środku, a więc nie ma powierzchni ( tak samo jak odcinek/ linia). Możliwe jest jedynie policzenie długości okręgu (inaczej zwane obwodem koła).
Już nie przedłużajmy i …

Zaczynajmy!!!

,,długość okręgu”

Na początku czym jest długość okręgu? Jak sama nazwa wskazuje, jest to po prostu długość okręgu, które obliczamy z tego samego wzoru co obwód koła (bo obwód koła i długość to to sam pojęcie jak możesz pamiętać), a wzór ten wygląda tak:

L= 2πr

gdzie:
L- długość okręgu
r- długość od punktu wewnątrz okręgu, który jest zarazem jego środkiem.

A teraz zróbmy kilka zadań, lecz zanim to zrobimy, zapamiętaj, że: liczbę pi (π) traktujemy jako wyrażenie algebraiczne (ze względu na jej rozszerzenie nieskończone i nieokresowe), więc wynik powinien być podany jako wyrażenie algebraiczne, o ile w treści zadania nie ma danego jakiego użyć przybliżenia lub nie ma podanego, żeby wynik podać w przybliżeniu ( wtedy π 3,14 ).

Zad. 1
Oblicz długość okręgu o promieniu 10 cm

Rozwiązanie
L= 2πr
L= π
L= 20π

Pamiętaj!!!
Jeżeli w zadaniu nie ma przybliżonej wartości liczby pi (π) lub nie ma polecenia, by podać wynik w przybliżeniu, to wynik pozostawiamy bez jednostki (oraz obliczenia robimy bez jednostek)

Zad. 2
Oblicz długość okręgu o promieniu 15 cm. Przyjmij, że π 3

L=2πr
L=2π 15cm
L 30cm 3
L 90cm

Zad. 3
Jasio chce zrobić 5 okręgów z złotej wstęgi o długości 2m . Czy wystarczy mu wstęgi, jeżeli będzie robił okręgi o średnicy 25 cm? Przyjmij, że π 3,1. Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku.

Na początku obliczmy ile Jasiu potrzebuje łącznie wstęgi, a później ją porównajmy z długością wstęgi jaką posiada

Ze względy na to, że długość posiadanej wstęgi jest podana w metrach, łatwiej nam będzie jeżeli długość okręgu też podamy w metrach, więc
25cm = 0,25m

L= dπ (2r=d || w danych jest mowa o średnicy okręgu)
L 0,25m 3,1
L 0,775m
0,775m * 5 = 3,875m 3,9m
3,9m> 2m więc
Odp.: Jasiowi nie wystarczy wstęgi na zrobienie 5 okręgów o średnicy 25cm

Koniec