Pole wycinka koła

Żeby podać i omówić wzór na pole wycinka koła musimy przypomnieć sobie wzór na całe pole koła.
Jest to πr2
Zróbmy rysunek

r to promień koła
to kąt środkowy
Wierzchołek kąta środkowego jest środkiem koła.
Wzór na pole wycinka koła to:
πr2
Przykład 1
Oblicz pole wycinka koła, wiedząc, że kąt środkowy ma miarę 120o, a średnica tego koła ma 12cm.
Przypomnijmy, że na średnicę składają się dwa promienie.
Obliczmy zatem promień



Kąt środkowy ma miarę 120o.
Podstawmy do wzoru:
π
π
πcm2
Przykład 2
Oblicz miarę kąta środkowego wiedząc, że pole koła jest równe 25π, a pole wycinka koła jest równe 5π.
Wzór na pole koła to πr 2. Zauważmy, że we wzorze na pole wycinka koła również pojawia się ten wzór, czyli mamy już gotowe do podstawienia.
Skorzystajmy z wzoru na pole wycinka koła.
πr 2
Wykorzystajmy fakt, że w zadaniu mamy podane ile wynosi pole wycinka koła. Podstawmy więc dane.
π π
Podzielmy obie strony równania przez π.

Pomnóżmy obie strony przez 360.

Podzielmy przez 25.