Porównywanie ułamków

PORÓWNYWANIE UŁAMKÓW
Czym są ułamki?
Są to pewne części z danej liczby zapisywane za pomocą liczb i kreski ułamkowej. Część ułamka nad kreską ułamkową nazywana jest licznikiem ułamka, a część pod kreską ułamkową określa się jako mianownik ułamka.
Znaki w matematyce służące do porównywania ułamków (lub liczb):
= znak równości
> znak większości
< znak mniejszości
Jak porównywać ułamki zwykłe?
Sposób I:
Aby porównać dwa ułamki należy sprowadzić je do wspólnego mianownika. Jak to zrobić? Aby sprowadzić dwie liczby do wspólnego mianownika należy znaleźć ich najmniejszą wspólną wielokrotność. Kiedy już ją znajdziemy należy pomnożyć ułamki tak, by w mianowniku znalazła się ta wspólna wielokrotność. Jak łatwo sobie z tym poradzić? Weźmy jako przykład ułamki: i . NWW mianowników tych ułamków to 28. Zapisujemy więc początkowo i . Następnie uzupełniamy liczniki. Aby to zrobić dzielimy mianownik nowego ułamka przez mianownik pierwotnego ułamka, czyli 28 : 4 = 7. Teraz licznik pierwotnego ułamka mnożymy razy nasz wynik, czyli razy 7, 3 7 = 21, otrzymany wynik wpisujemy w miejsce licznika w nowym ułamku. Tak samo postępujemy z drugim ułamkiem. Kiedy mamy już ułamki o tych samych mianownikach możemy je porównać za pomocą znaków: <,> lub =. Większy ułamek to ten, który posiada większy licznik.

>
Sposób II:
Aby porównać ułamki możemy pomnożyć licznik pierwszego razy mianownik drugiego i licznik drugiego razy mianownik pierwszego. Wyniki tych działań zapisujmy po stronie tego ułamka, którego licznika używaliśmy. Porównujemy otrzymane liczby dzięki czemu wiemy, który z ułamków jest większy. Jest to często prostsze i szybsze niż szukanie wspólnego mianownika.

44 45
44 < 45
<
Jak porównać ułamki dziesiętne?
Najpierw patrzymy oczywiście na całości, większy jest ułamek z większą liczbą całości niezależnie od liczby po przecinku np.
5,2 > 4,8
Jeśli mamy takie same całości, większy jest ten ułamek, który ma po przecinku większą liczbę np.
5,6 > 5,3
Jeśli mamy liczby, które po przecinku posiadają różną liczbę cyfr, to uzupełniamy zerami tyle miejsc, aż każdy z ułamków będzie miał tyle samo liczb po przecinku, co ułatwi nam porównanie np.
3,25 i 3,254
Zapisujemy więc:
3,250 < 3,254