Prawdopodobieństwo klasyczne

Wzór na obliczanie prawdopodobieństwa:

P(A) =
gdzie
|A| to liczba zdarzeń, które sprzyjają zdarzeniu A
|Ω| to liczba wszystkich zdarzeń.

Przykład 1

Rzucamy jeden raz monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia orła?

Ω to zbiór wszystkich zdarzeń. Wiemy, że moneta ma dwie strony, orzeł oraz reszkę. Dlatego Ω = {Orzeł, Reszka}.
|Ω| = 2

A to zdarzenie sprzyjające, czyli musimy wyrzucić orła. A = {Orzeł}
|A| = 1

Następnie podstawiamy dane do wzoru na prawdopodobieństwo.
P(A) =

Odpowiedź: Prawdopodobieństwo na wyrzucenie orła wynosi .

Ważne!
Prawdopodobieństwo zdarzenia pewnego to 1.
Jeżeli w zadaniu wychodzi nam prawdopodobieństwo na minusie lub większe niż 1, to w rozwiązaniu popełniliśmy błąd. Warto to pamiętać na sprawdzianach lub maturze, ponieważ jest to bardzo częsty błąd.

Przykład 2

Jakie jest prawdopodobieństwo na wylosowanie liczby parzystej ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}?
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
|Ω| = 9
A = {2, 4, 6, 8}
|A| = 4

Odpowiedź: Prawdopodobieństwo wynosi .