Prawo negacji implikacji

Implikacja to zdanie złożone, w którym zdania logiczne p i q są połączone tak, że:
Jeśli p, to q. (p q)Np. ,,Jeśli lubię konie, to koń jest czarny.” Zdania logiczne nie muszą być ze sobą sensownie powiązane. Ważne, żeby dało się określić jednoznacznie, czy są prawdziwe czy fałszywe.
Negacja (zaprzeczenie) implikacji to koniunkcja poprzednika i negacji następnika: ∧
Np. Zaprzeczenie zdania: ,,Jeśli lubię konie, to koń jest czarny.” brzmi: ,,Lubię konie i koń nie jest czarny.”
Pamiętajmy, że przecząc zdaniu z > używamy ⩽, zdaniu z < używamy ⩾, a zdaniu z = używamy ≠ i odwrotnie.
Nie zapominajmy, że przeczymy tylko następnikowi, czyli drugiej części implikacji.
Podajmy negacje (zaprzeczenia) kilku implikacji.
1-2=3 6>5 zaprzeczenie: 1-2=3 ∧ 6⩽5
a b∈C zaprzeczenie: a<b ∧ b C
X⊂A 1 <1;7> zaprzeczenie: X⊂A ∧ 1 <1;7>
1=2 10=10 zaprzeczenie: 1=2∧ 10≠10
zaprzeczenie: <9
Zaprzeczenie implikacji ma wartość logiczną 1, gdy oba zdania wchodzące w skład koniunkcji mają wartość logiczną 1.
W[3=6 3-6<2]=0, bo pierwsze zdanie ma wartość logiczną 0
W[3≠6 3-6<2]=1, bo oba zdania są prawdziwe