Opracowanie:
Prawo podwójnej negacji

Prawo podwójnej negacji

Zweryfikowane

Logika to jeden z działów matematyki. Obracając się w nim posługujemy się zdaniami lub formami zdaniowymi. One zaś mogą być prawdziwe lub fałszywe w sensie logiki. Dlatego też nie każde zdanie w języku potocznym (mówionym) będzie zdaniem w sensie logiki.

W tym dziale matematyki wartość logiczną 1 zyskuje każde zdanie prawdziwe. Oznaczając prawdziwe zdanie możemy użyć arabskiej cyfry 1. Fałsz natomiast jest określany przez wartość logiczną 0.

Każde zdanie oznajmujące, któremu można nadać wartość logiczną prawda (1), fałsz (0) jest zdaniem logicznym. Forma zdaniowa jest argumentem, któremu nie możemy nadać wartości logicznej, a więc nie możemy określić czy jest ono prawdziwe lub fałszywe.

Negacja polega na zmianie wartości logicznej na przeciwną. Jej działanie obrazuje poniższa tabelka.


1


0


0


1



Wartość logiczną 1 negacja zmienia na wartość logiczną 0 (prawda zamieniona na fałsz). Podwójna negacja przedstawiona jest zatem następująco: . Prawo podwójnej negacji mówi nam, że wyjściowe zdanie jest takie same jak zdanie podwójnie zaprzeczone (oby dwa zdania są równoważne, ich zapis jest równoważny). Prawo podwójnej negacji przedstawia poniższa tabelka.




1


0


1


0


1


0


 Analizując powyższą tabelkę możemy więc zauważyć, że pierwsza kolumna, w której zapisane jest zdanie wyjściowe p, jest taka sama jak trzecia kolumna ilustrująca podwójną negację. Tak więc podwójna negacja jest równoważna zdaniu wyjściowemu:
Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
To top