Opracowanie:
Prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy

Prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy

Zweryfikowane

Prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy:
Koniunkcja zdania p i alternatywy q r to alternatywa koniunkcji zdań p i q oraz p i r.
p (q r) (p q) (p r)
Przykład: Koń jest ssakiem i (pies mieszka w budzie albo kot śpi na piecu) (Koń jest ssakiem i pies mieszka w budzie) albo (koń jest ssakiem i kot śpi na piecu).
Żeby to udowodnić zastanówmy się nad wartościami logicznymi:

Koniunkcja zdania p i alternatywy q

p


q


r


q r


p (q r)


1


1


1


1


1


1


1


0


1


1


1


0


1


1


1


1


0


0


0


0


0


1


1


1


0


0


1


0


1


0


0


0


1


1


0


0


0


0


0


0



Alternatywa koniunkcji zdań p i q oraz p i r

p


q


r


p q


p r


(pr)(pr)








1


1


1


1


1


1


1


1


0


1


0


1


1


0


1


0


1


1


1


0


0


0


0


0


0


1


1


0


0


0


0


1


0


0


0


0


0


0


1


0


0


0


0


0


0


0


0


0


p


q


r


p (q r)


(p r) (pr)


1


1


1


1


1


1


1


0


1


1


1


0


1


1


1


1


0


0


0


0


0


1


1


0


0


0


1


0


0


0


0


0


1


0


0


0


0


0


0


0



Podaj alternatywę dwóch koniunkcji równoważną zdaniu 9⩽9 (1=3 2 <0;3)). Następnie podaj jej wartość logiczną.
(9⩽9 1=3) (9⩽9 2 <0;3))

p


q


r


p q


p r


(pq) (p r)


1


0


1


0


1


1



Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
To top