Promil

Promil
Co to jest promil?
Promil to jedna dziesiąta procenta (dziesięć promili to jeden procent). Promile są często używane przy alkoholu. Oznaczają jego zawartości w krwi.
Jak oznaczamy promil?
Promil oznaczamy symbolem :‰. To znaczy, że jeżeli chcemy zapisać dziesięć promili to piszemy to tak: 10 ‰.
Do czego służą promile?
Promile to po prostu 0,1%, w związku z tym jeżeli chcemy powiedzieć, że czegoś jest tyle to wystarczy powiedzieć, że jest tego jeden promil, ponieważ tak jest łatwiej. W promilach też często jest określana ilość alkoholu i jego stężenie w krwi. Jest on używany w przypadku alkoholu, ponieważ nigdy nikt nie ma w sobie aż jego jednego procenta, zamiast tego łatwiej powiedzieć, że ktoś ma go promil.
Oprócz tego jest on również używany często do określania zasolenia wód np. mórz. Jest również przydatny w hydrotechnice.
Jak zamieniać promile na procenty i procenty na promile
Żeby promil zamienić na procent wystarczy podzielić liczbę promili przez dziesięć i wynik to procenty:

Przykład 1
10 ‰ = 1 %
10 promili to jeden procent, ponieważ dziesięć podzielić na dziesięć to jeden.
Przykład 2
35 ‰ = 3,5 ‰

Do zamienienia procentów na promile wystarczy pomnożyć ilość promili razy dziesięć, wynik wyjdzie w promilach:
Przykład 1
24 % = 240 ‰
24 procenty to dwieście czterdzieści promili, ponieważ dwadzieścia razy dziesięć to właśnie tyle. Żeby łatwiej było nam mnożyć tak duże liczby wystarczy zauważyć, że przy mnożeniu razy dziesięć dodajemy jak gdyby jedno zero.
Przykład 2
0,5 % = 5 ‰

Zadanie 1
Zamień procenty na promile.
a) 3 %
3 % = 30 ‰
Trzy procent to trzydzieści promili, ponieważ trzy razy dziesięć to trzydzieści.

b) 0,03 %
0,03 % = 0,3 ‰
Trzy setne procenta to trzy dziesiąte promila. Żeby dojść szybciej do tego wyniku należy pomyśleć, że mnożenie razy dziesięć to tak jak by przesuwanie przecinka o jedno pole w prawo. Można też sobie wyobrazić, że liczba ta nie jest po przecinku tyle, że po prostu trzy razy dziesięć to trzydzieści, a potem dopiero uwzględniając, że jest to liczba po przecinku dojść do wyniku (trzy razy dziesięć to trzydzieści, lecz były to trzy setne, które razy dziesięć dają trzy dziesiąte, czyli trzydzieści setnych).

c) 11 %
11 % = 110 ‰
Jedenaście razy dziesięć to sto dziesięć.

d) 0,9 %
0,9 % = 9 ‰
Dziewięć dziesiątych procenta to dziewięć promili, ponieważ dziewięć dziesiątych (dziewięćdziesiąt setnych) razy dziesięć to dziewięć.

Zadanie 2
Zamień promile na procenty:
a) 19 ‰
19 ‰ = 1,9 ‰
W zamienianiu promili na procenty, aby otrzymać wynik trzeba podzielić promile na dziesięć. Dziewiętnaście podzielić na dziesięć to jeden i dziewięć dziesiątych. Zauważ, że jeżeli trzeba podzielić taką dużą liczbę na dziesięć to wynik to jak gdyby przesunięcie przecinka o jedno pole w lewo, ponieważ 19 ‰ nie ma przecinka, czyli jest to właściwie 19,0. Ta liczba po przesunięciu przecinka o jedno miejsce w lewo to 1,90. Jeden i dziewięćdziesiąt setnych oznacza to samo co jeden i dziewięć dziesiątych (1,90 = 1,9).

b) 3,4 ‰
3.4 ‰ = 0,34 %
Tak samo jak w powyższym przykładzie dzielenie tej liczby na dziesięć to przesuwanie przecinka o jedno miejsce w lewo.

c) 34 ‰
34 ‰ = 3,4 %

Zamiana liczb na promile
Oprócz zamiany promili na procenty można zamieniać jeszcze zwykłe liczby na promile. Jeden promil to jedna tysięczna.

Przykład 1
165 ‰ = 0,165
Sto sześćdziesiąt pięć promili to inaczej sto sześćdziesiąt pięć tysięcznych.

Można powiedzieć, że promil to jedna tysięczna, czyli ułamek dziesiętny mający trzy liczby po przecinku.

Przykład 2

Aby zamienić liczbę na promile wystarczy pomnożyć ją razy tysiąc, natomiast żeby otrzymać liczbę z promila należy go [promila] podzielić na tysiąc.

Zadanie 3
Zamień poniższe liczby na promile.
a) 43
43 = 43000 ‰
43 co czterdzieści trzy tysiące promili, ponieważ jest to wynik pomnożenia początkowej liczby razy tysiąc.

b)

Do rozwiązania tego przykładu należy dać do mianownika tysiąc, aby łatwiej było go rozwiązać. Wtedy dopiero można pomnożyć to razy tysiąc i wynik to będą promile.

Dziewiętnaście setnych oznacza to samo co sto dziewięćdziesiąt tysięcznych, ponieważ po rozszerzeniu mianownika (czyli dolnej liczby ułamka) razy dziesięć wychodzi nam tysiąc, jednak nie może być tak że dół zostaje pomnożony, a góra nie, więc górę też mnożymy razy dziesięć (dziewiętnaście razy dziesięć to sto dziewięćdziesiąt, ponieważ mnożenie razy dziesięć to jak gdyby dodawanie zer).

Teraz można otrzymaną liczbę pomnożyć razy tysiąc, jednak mnożymy już tylko górę, ponieważ musimy tą liczbę zwiększyć, a nie rozszerzyć (a rozszerzanie to właśnie mnożenie licznika [dołu ułamka] i mianownika [góry ułamka]).

‰

Wynik to sto dziewięćdziesiąt, jest to już liczba zamieniona na promile. Sto dziewięćdziesiąt tysięcznych to sto dziewięćdziesiąt promili.

Zadanie 4
Zamień liczby na promile.

a) 5300
5300 ‰ = 5,3
Pięćset trzydzieści podzielić na tysiąc to pięć i trzy dziesiąte. Można do tego dojść, gdy pomyślimy że dzielenie na tysiąc to przesuwanie przecinka o trzy miejsca w lewo (5300,0 – 5,3000 = 5,3).

b) 41
41 ‰ = 0,041
W tym przypadku również aby łatwiej było to podzielić wystarczy przesunąć przecinek o trzy miejsca w lewo.

c) 2
2 ‰ = 0,002