Przekątna trójkata

PRZEKĄTNA TRÓJKĄTA
Czym jest przekątna w trójkącie?
Przekątna w trójkącie prostokątnym biegnie od kąta o mierze 90o, aż do przeciwległej podstawy dzieląc w ten sposób trójkąt na dwa identyczne trójkąty prostokątne. W trójkącie równoramiennym biegnie ona od podstawy, aż do przeciwległego boku, również dzieląc go na dwa identyczne trójkąty prostokątne. W trójkącie równobocznym możemy poprowadzić trzy przekątne biegnące od jednego z boków do przeciwległego wierzchołka, które będą równej długości i przetną się w środku trójkąta, każda z nich będzie dzielić figurę na dwa identyczne trójkąty prostokątne.
Jak obliczyć długość przekątnej trójkąta?
Obliczymy ją ze wzoru na wysokość trójkąta, ponieważ każda z przekątnych jest również wysokością danego trójkąta. Aby znaleźć wzór na wysokość należy przekształcić wzór na pole trójkąta.




Przykładowe zadanie:
Oblicz długość przekątnej trójkąta równoramiennego, jeśli długość jego postawy wynosi 9, a pole jest równe 36.



Odpowiedź: Długość przekątnej tego trójkąta jest równa 8.