Przekątna w prostokącie

Przekątna w prostokącie

Na początek przypomnimy sobie najważniejsze cechy figury

Przeciwległe boki są równe i równoległe do siebie
Suma kątów wewnętrznych prostokąta równa się 360°;
Sąsiednie boki są względem siebie prostopadłe
Przekątne są równej długości i przecinają się dokładnie w połowie;

Przekątne w prostokącie dzielą go na dwa trójkąty prostokątne.

Miejsce przecięcia przekątnych jest środkiem okręgu opisanego na prostokącie;

Wzór na przekątną prostokąta wyznacza się z Twierdzenia Pitagorasa.

, gdzie a i b to boki prostokąta, a d jest przekątną

PRZYKŁAD.

Mamy prostokąt o bokach długości 3 i 4 cm. Ile wynosi przekątna w tym prostokącie?

bok a = 3cm
bok b = 4cm

Odp. Przekątna prostokąta o bokach 3 i 4 cm wynosi 5cm.

PRZYKŁAD 2.

W prostokącie o polu powierzchni 64cm2 bok a ma długość 4cm. Ile wynosi bok b i przekątna prostokąta?

Wypisujemy dane:
P = 64cm2
a = 4cm

P = a b

=

Odp. Bok b prostokąta wynosi 16cm, a jego prostokątna .