Przekrój osiowy

Przekrój osiowy

Przekrój osiowy dotyczy brył, obok przekroju poprzecznego stanowi podstawowy przekrój.

Przekrój osiowy bryły tworzy część wspólna bryły z płaszczyzną zawierającą oś obrotu.

Następujące bryły obrotowe mogą mieć przekroje osiowe: – walec, stożek i kula

Przykładowe przekroje osiowe w bryłach obrotowych przedstawione są na poniższym rysunku:

W walcu przekrojem osiowym jest prostokąt, w szczególnym przypadku przekrój osiowy może być kwadratem (gdy wysokość walca jest równa jego średnicy).
W stożku przekrojem osiowym jest trójkąt równoramienny,
W kuli przekrojem osiowym jest koło.

Na podstawie figur, które powstają w przekrojach osiowych można wyznaczać pola powierzchni lub objętość brył.

PRZYKŁAD. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 8cm. Jaka jest objętość tego walca?
Na początek trzeba przypomnieć wzory na objętość stożka
V = Pp H, Pp – pole podstawy, H – wysokość

Z danych zadania wynika, iż H = 8cm oraz bok kwadratu ma 8cm
Znając bok kwadratu możemy obliczyć promień R walca R= 8:2 = 4cm
Pole podstawy Pp = πR2
Zatem V = π = 128π cm3

Odp. Przy wykorzystaniu przekroju osiowego walca wynika, iż objętość wynosi 128π cm3.