Przekształcenia algebraiczne

Wyrażenia algebraiczne to takie działania, w których występują zarówno liczby, jak i litery. Celem przekształcania algebraicznego jest sprowadzenie takich działań do ich równoważnej, zwykle najprostszej postaci.

Przekształcenie tożsamościowe to takie przekształcenie wyrażenia algebraicznego, które to wyrażenie po przekształceniu jest tożsamościowo równe.

Aby poprawnie wykonywać przekształcenia algebraiczne należy znać kolejność wykonywania działań

Na początku zawsze rozwiązujemy działania w nawiasach.
Następnie wykonujemy potęgowanie i pierwiastkowanie.
Potem dzielenie i mnożenie.
Na końcu dodawanie i odejmowanie.

Przykłady przekształceń algebraicznych

Przykład pierwszy: przekształć wyrażenie (3-b)(3+b)+(4a2+4ab+b2).

Skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia.
Zwróć uwagę na wyrazy podobne.
Uporządkuj wyrażenie.

(3-b)(3+b)+(4a2+4ab+b2)=
=9-b2+4a2+4ab+b2=
=9-4a2+4ab=
=-4a2+4ab+9

Przykład drugi: przekształć wyrażenie:

Usuń niewymierność z mianownika.