Przekształcenia w układzie współrzędnych

Przekształcenia w ukształcenia w układzie współrzędnych

Przekształcenie punktu, figury, wykresu funkcji względem osi OX
Przekształcenie punktu, figury, wykresu funkcji względem osi OY
Przekształcenie punktu, figury, wykresu funkcji względem początku układu współrzędnych

Przekształcenie względem osi OX (PUNKT)

Powiedzmy że w układzie współrzędnych mamy punkt o współrzędnych który przekształcamy względem osi wówczas otrzymujemy punkt o współrzędnych .

Przykład: Przekształćmy punkt względem osi

Zauważmy, że otrzymamy wówczas punkt

Przykład 2: Przekształćmy punkt względem osi

Zauważmy, że otrzymamy wówczas punkt A'(-3,-2).

Zadanie: Odczytaj współrzędne punktów . Przekształć punkty względem początku układu współrzędnych oraz odczytaj ich współrzędne

ROZWIĄZANIE:

Przekształcenie względem osi OX (FIGURA)

Rozważmy przykład w którym dany jest (rysunek poniżej):

przekształcimy tą figurę w układzie współrzędnych względem osi . Aby to Zrobić określamy współrzędne wierzchołków trójkąta

Następnie przekształcamy te punkty względem osi . Oznaczmy je kolejno przez Punkty łączymy otrzymując figurę będącą przekształceniem trójkąta względem osi

Przekształcenie względem osi OX (WYKRESU FUNKCJI)

Jeśli przekształcamy wykres funkcji względem osi to otrzymujemy wykres funkcji której wzór określony jest wzorem

Oto kilka przykładów tego ja wygląda funkcja początkowa (po lewej) oraz ona i jej przekształcenie względem osi (po prawej)

Przykład 1:

Przykład 2:

Przekształcenie względem osi OY (PUNKTU)

Powiedzmy że w układzie współrzędnych mamy punkt o współrzędnych który przekształcamy względem osi wówczas otrzymujemy punkt o współrzędnych .

Przykład: Przekształćmy punkt względem osi

Przykład 2: Przekształćmy punkt względem osi

Przekształcenie względem osi OY (FIGURAY)

Rozważmy przykład w którym dany jest (rysunek poniżej):

przekształcimy tą figurę w układzie współrzędnych względem osi . Aby to Zrobić określamy współrzędne wierzchołków trójkąta

Następnie przekształcamy te punkty względem osi . Oznaczmy je kolejno przez Punkty łączymy otrzymując figurę będącą przekształceniem trójkąta względem osi

Przekształcenie względem osi OY (WYKRESU FUNKCJI)

Jeśli przekształcamy wykres funkcji względem osi to otrzymujemy wykres funkcji której wzór określony jest wzorem

Oto kilka przykładów tego ja wygląda funkcja początkowa (po lewej)oraz ona i jej przekształcenie względem osi (po prawej)

Przykład 1:

Przykład 2:

Przekształcenie względem początku układu współrzędnych (PUNKTU)

Powiedzmy że w układzie współrzędnych mamy punkt o współrzędnych który przekształcamy względem początkiem układu współrzędnych wówczas otrzymujemy punkt o współrzędnych .

Przekształcenie względem początku układu współrzędnych (FIGURY)

Przykład 2

Przekształcenie względem początku układu współrzędnych (WYKRESU FUNKCJI)

Jeśli przekształcamy wykres funkcji względem początku układu współrzędnych otrzymujemy wykres funkcji której wzór określony jest wzorem

Oto kilka przykład tego ja wygląda funkcja początkowa (po lewej) oraz ona i jej przekształcenie względem osi OX (po prawej)