Opracowanie:
Radiany na stopnie

Radiany na stopnie

Zweryfikowane


1. Jak zamienić radiany na stopnie?

Zamiana radianów na stopnie, czyli inaczej miary łukowej na miarę stopniową, jest wbrew pozorom banalnie prosta.

Wszystko, co musimy przy niej zapamiętać, to to, że:

rad = 180°

Z tego równania możemy, poprzez obustronne pomnożenie przez , obliczyć również przybliżoną wartość 1 radiana:

[rad] =

1 [rad] =


Warte zapamiętania są również miary łukowe takich kątów jak 30°, 60°, 45°, 90°, 135° i 360°.

*uwaga: nie musimy za każdym razem dopisywać, że jednostką miary łukowej są radiany, gdyż jest to oczywiste i wszyscy, gdy napiszecie, że kąt ma wartość przykładowo lub , zrozumieją, o co wam chodzi. Ewentualnie możemy zapisywać ją w kwadratowym nawiasie.

Schemat zamiany najlepiej przedstawić na konkretnym przykładzie:

Jeśli mamy do zamiany na stopnie np. [rad], wszystko co musimy zrobić, to zamienić na 180°:



Proste, prawda? Spróbujmy na innych przykładach:



2 . Funkcje trygonometryczne miary łukowej.

Wartości funkcji trygonometrycznych dla podstawowych kątów wyrażonych za pomocą miary łukowej zostały przedstawione w tabelce poniżej.


























–


–






Jeśli chcemy obliczyć wartość funkcji trygonometrycznej innych kątów, możemy posłużyć się poniższymi wzorami:

,

,

,

,

Sprawdźmy je na przykładach:


Podsumowując: najważniejszą rzeczą, o jakiej trzeba pamiętać przy zamianie miary łukowej na stopniową, jest to, że .

Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
To top