Romb pole

Pole rombu

Romb jest czworokątem, którego wszystkie boki są tej samej długości, a jego przekątne przecinają się w połowie pod kątem prostym.

Obliczanie pola rombu

Pierwszym sposobem na obliczenie pola rombu jest pomnożenie długości jego jednego boku przez jego wysokość.

– pole rombu
– długość boku rombu
– wysokość rombu

Drugim sposobem jest pomnożenie jednej przekątnej rombu razy drugą przekątną rombu, a następnie podzielenie otrzymanego iloczynu na dwa.

– pole rombu
– długość jednej przekątnej rombu
– długość drugiej przkątnej rombu

Zadanie 1
Oblicz pole rombu, którego jeden bok wynosi 5 cm, a wysokość tego rombu jest równa 7 cm.

Rozwiązanie:
Żeby obliczyć pole tego rombu długość jego boku, czyli 5 cm musimy pomnożyć razy jego wysokość równą 7 cm.

Odpowiedź: Pole tego rombu wynosi 35 cm2.

Zadanie 2
Oblicz pole rombu, którego przekątne mają długości 12 cm i 8 cm.

Rozwiązanie:
Żeby obliczyć pole tego rombu musimy pomnożyć 12 cm razy 8 cm, a następnie uzyskany wynik podzielić na dwa.

Odpowiedź: Pole tego rombu wynosi 48 cm2.

Zadanie 3
Oblicz wysokość rombu, którego bok wynosi 5 cm, a pole tego rombu jest równe 20 cm2.

Rozwiązanie:
Żeby obliczyć długość wysokości tego rombu 20 cm2 musimy podzielić na 5 cm.

Odpoweidź: Wysokość tego rombu wynosi 4 cm.

Zadanie 5
Oblicz pole rombu, którego przekątna ma długość 3 cm, a przekątna tego rombu jest dwa razy dłuższa niż przekątna .

Rozwiązanie:
Zaczynamy od obliczenia przekątnej tego rombu mnożąc 3 cm razy dwa, ponieważ wiemy, że przekątna jest dwa razy dłuższa niż przekątna tego rombu.

Wiemy już ile wynosi przekątna , dlatego teraz możemy obliczyć pole tego rombu mnożąc 3 cm razy 6 cm, a następnie dzieląc na dwa.

Odpowiedź: Pole tego rombu jest równe 9 cm2.

Zadanie 6
Martyna narysowała dwa romby z czego jeden pokolorowała na fioletowo, a drugi na pomarańczowo. Fioletowy romb ma wysokość o długości 9 cm, a długość jego boku wynosi 5 cm. Przekątne pomarańczowego rombu mają długości 12 cm i 7 cm. Oblicz, który romb narysowany przez Martynę ma większe pole.

Rozwiązanie:

Najpierw obliczamy pole fioletowego rombu mnożąc jego wysokość czyli 9 cm razy jego bok równy 5 cm.

Pole fioletowego rombu wynosi 45 cm2.

Następnie obliczamy pole pomarańczowego rombu mnożąc 12 cm razy 7 cm, a następnie dzieląc na dwa.

Odpowiedź: Fioletowy romb ma większe pole niż pomarańczowy romb.

Zadanie 7
Oblicz pole rombu, którego obwód wynosi 24 cm, a wysokość jest równa 9 cm.

Rozwiązanie:
Na początku musimy obliczyć długość jednego boku tego rombu dzieląc jego obwód, czyli 24 cm na cztery.

Skoro wiemy już ile wynosi długość boku tego rombu możemy obliczyć jego pole.

Odpowiedź: Pole tego rombu wynosi 54 cm2.