Romb wzory

Romb wzory

W tym opracowaniu przedstawię wszystkie mi znane wzory które dotyczą rombu.

Najpierw powiedzmy może czym jest romb.

Romb jest to figura płaska której wszystkie boki są takiej samej długości. Kąty natomiast mogą być wszystkie takie same, choć najczęściej jest tak, że posiada on dwie pary takich samych kątów. Na dodatek suma miar tych kątów musi wynieść 360°. Romb jest również nazywany potocznie kopniętym kwadratem, lecz jedyne co ich łączy to:
-są czworokątami
-posiadają wszystkie boki tej samej długości
-przekątne przecinają się pod kątem prostym

Skoro już wiemy czym jest romb, możemy przejść do tego jakie wzory go dotyczą.

Wzór na obwód:

(O – obwód)
(a – bok)

O=4a

Przykład:

Oblicz obwód rombu wiedząc że długość boku a wynosi 12.

a=12

O=4a
O=4×12=48

Obwód wynosi 48.

Wzór na pole:

(h – wysokość)
(e – przekątna)
(f – przekątna)

P=a×h(tak samo jak ma to miejsce w równoległoboku)

oraz

P=(e×f):2

Przykład 1:

Oblicz pole rombu wiedząc, że długość boku wynosi 7, a wysokość wynosi 5.

P=a×h

P=5×7=35

Pole wynosi 35

Przykład 2

Oblicz Pole rombu wiedząc że
przekątna e wynosi 6, a kąty w tym rombie są wszystkie takie same.

P=(e×f)

Jako iż kąty w rombie muszą dać w sumie razem 360° to:

360:4=90

Kąty 90° występują w kwadracie oraz prostokącie, lecz mamy boki tej samej długości, co oznacza że otrzymaliśmy romb o cechach kwadratu.

Kwadrat posiada obie przekątne tej samej długości, więc:

e=f

czyli pole tego rombu wynosi:

P=(e×f):2

P=(6×6):2=18

Pole tego rombu wynosi 18.