Równania wykładnicze

Równanie wykładnicze
Równaniem wykładniczym nazywamy równanie, w którym nieznana nam liczba występuje, tylko i wyłącznie w wykładniku potęgi np:
.
Równania wykładnicze rozwiązuje tak, że obie strony muszą mieć takie same podstawy. Przykład:

Następnie musimy porównać wykładniki czyli nie zapisujemy podstawy a same potęgi i między nimi stawiamy znak =. Przykład:

x+2=2
x=0- i to jest nasz wynik 🙂

Przykład
Oblicz x:
a) – zamieniamy tak strony aby liczba z x była po prawej stronie a inne liczby po lewej

| – teraz musimy pozbyć się minusa przy liczbach
– teraz robimy takie same podstawy

3x=2 |:3
x=
b)
2x+1=13 |-1
2x=12 |:2
x=6
c) – szukamy wspólnej podstawy
– korzystamy ze wzoru aby się pozbyć nawiasów
– podstawa jest taka sama więc musimy porównać wykładniki

|:2
– musimy teraz rozwiązać równanie kwadratowe, zatem liczymy deltę
delta=
pierwiastek z delty=0
Jeśli delta=0 to równanie kwadratowe ma jeden pierwiastek podwójny