Równanie kierunkowe prostej

Równanie kierunkowe prostej zapisujemy w postaci:
y = ax + b
gdzie
a to współczynnik kierunkowy prostej
b to wyraz wolny

Postać ogólną prostej zapisujemy w postaci:
Ax + By + C = 0
gdzie
A i B nie mogą być równe 0 w tym samym równaniu.

Postaci kierunkowe oraz ogólne wykorzystujemy do zapisywania równań prostych. Bardzo często w podręcznikach od matematyki lub na maturze spotyka się zadania, w których należy przekształcić jedną postać na inną. Dlatego zaprezentuję, jak zrobić taką zamianę.

Zadanie 1
Przekształć równanie kierunkowe prostej y = 7x + 2 na postać ogólną prostej.

Polecenie może się wydawać trudne, natomiast jest to bardzo proste. Należy przenieść wszystkie wyrazy na jedną stronę, tak, żeby po drugiej stronie zostało tylko 0. Oczywiście należy pamiętać, że przy przenoszeniu zmieniamy znak na przeciwny.
y – 7x – 2 = 0
Następnie porządkujemy według porządku: Ax + By + C = 0, czyli najpierw napiszemy wyrażenia z x, następnie z y, a na końcu wyraz wolny.
-7x + y – 2 = 0
Jest to postać ogólna prostej.

W drugą stronę działa to dokładnie tak samo, z tym, że musimy po jednej stronie zostawić y, a na drugą przenieść pozostałe wyrazy.