Równoważność

Jednym z działów matematyki jest logika. W tym dziale posługujemy się zdaniami lub formami zdaniowymi. One mogą być prawdziwe lub fałszywe w sensie logiki. Dlatego też nie każde zdanie w języku potocznym (mówionym) będzie zdaniem w sensie logiki. Każde zdanie oznajmujące, któremu można nadać wartość logiczną prawda (1), fałsz (0) jest zdaniem logicznym.
Wartość logiczną 1 zyskuje każde zdanie prawdziwe. Oznaczając prawdziwe zdanie możemy użyć arabskiej cyfry 1.
Fałsz natomiast jest określany przez wartość logiczną 0.
Forma zdaniowa jest argumentem, któremu nie możemy nadać wartości logicznej, a więc nie możemy określić czy jest ono prawdziwe lub fałszywe.
Tworzenie zdań złożonych polega na połączeniu zdań oznajmujących pojedynczych przy pomocy spójników (funktorów), tworząc tym samym zdania złożone.
Jednym ze spójników używanym w logice jest równoważność, którą oznacza się tym symbolem . W niektórych podręcznikach do nauki logiki można się również spotkać z oznaczeniem ≡ (ja zapamiętałam sobie ten spójnik jako „potrójne równa się”) jest równy tożsamościowo. W języku potocznym ten spójnik wyrażony jest słowami: ” p wtedy i tylko wtedy, gdy q”. Operacja ta polega współzachodzeniu albo współniezachodzeniu stanów rzeczy określonych przez p i q. Poniższa tabelka przedstawia zasady działania tej operacji.