Rozeta czterolistna

Temat : Rozeta czterolistna

Rozeta czterolistna to płaska krzywa algebraiczna IV stopnia o równaniu algebraicznym .
Równanie : .
Równania parametryczne : x= 2csintcos2 t, y = 2csin2tcost .
O tych równaniach wiemy że t [ 0,2 Pi ] gdzie c jest stałą dodatnią .
Pi stała Archimedesa czyli jest to długość okręgu do długości jego średnicy .
Nazwana jego nazwiskiem jako uznanie zasług greckiego filozofa i matematyka urodzonego w Syrakus .
Rozeta czterolistna geometrycznie można ją określić jako zbiór punktów przecięcia się półprostych .
Te półproste wychodzą z początku układu współrzędnych .
Odcinki o długości 2c są do niego prostopadłe a końce położone na osiach współrzędnych .
Równanie biegunowe rozety wygląda następująco :

Równanie to we współrzędnych prostokątnych 0 x y ma postać
Rozeta jest pojęciem nie tylko matematycznym ale także ornamentem architektonicznym .
Motyw w formie rozety spotykany był w sztuce babilońskiej i asyryjskiej a bardzo popularny w starożytnej Grecji i Rzymie .
W architekturze gotyku często staje się otworem okiennym wypełniony witrażem .
Motyw takiego witraża występuje w kościołach i katedrach .
Aby projektować różne budowle architekt musi doskonale znać prawa matematyki i umieć zastosować je na etapie projektowania .
Rozeta jest jednym z przykładów jak bardzo wiedza matematyczna jest przydatna w różnych dziedzinach naszego życia .