Różnica sześcianów

Wzory skróconego mnożenia pojawiają się na różnych etapach edukacji. Na początku wzory skróconego mnożenia nie są doceniane przez uczniów, natomiast w późniejszych latach edukacji niezwykle się przydają do uproszczania obliczeń.

Wzór na różnicę sześcianów:

Najlepszy sposób na naukę oraz opanowanie tego wzoru to ćwiczenie oraz rozwiązywanie zadań. W końcu praktyka czyni mistrza. Warto nauczyć się go na pamięć, żeby zawsze móc z niego skorzystać.

Zadanie 1
Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę sześcianów zapisz inaczej poniższego wyrażenia:
x3 – 125
Naszym a będzie tutaj x, natomiast b musimy obliczyć. Widzimy, że b3 = 125, dlatego musimy obliczyć pierwiastek trzeciego stopnia z tej liczby. Wiemy, że , dlatego naszym b będzie 5.

Zadanie 2
Wykorzystaj wzór skróconego mnożenia na różnicę sześcianów oraz wykonaj przekształcenie poniższego wyrażenia:

Podobnie jak w przypadku wyżej obliczamy pierwiastek trzeciego stopnia z 64. Wiadomo, że