Rysowanie funkcji

Rysowanie funkcji

Funkcja – to przyporządkowanie każdemu elementowi jednego zbioru , element drugiego zbioru . W matematyce zbiór iksów ( x ) nazywamy argumentami funkcji , natomiast zbiór igreków ( y ) – wartościami funkcji.

Różne formy funkcji :

a) Graf – świetnie obrazuje czym jest funkcja , ale niestety jest niepopularną prezentacją funkcji . Każdemu elementowi z lewej strony jest przyporządkowana wartość z zbioru drugiego .

Zwróć uwagę , że każdego zbioru argumentów x jest przyporządkowana wartość y.

b) Tabelka – jest wykorzystywana do rysowania wykresów funkcji. Na górze tabelki znajdują się argumenty , czyli iksy ( x ) , a na dole są wartości argumentów, czyli igreki ( y ) .

c) Wzór – jest to najpopularniejszy sposób. Dzięki wzoru możemy poznać wartości funkcji dla dowolnego argumentu . Często ze wzoru odczytujemy lub obliczamy kluczowe informacje .

Wzory funkcji :

Wykresy funkcji i ich wzory

a) Funkcja liniowa :
Aby narysować funkcje liniową trzeba znaleźć co najmniej dwa punkty , które należą do wykresu ,a następnie przeprowadzić przez nie linie prostą.
b) Funkcja kwadratowa :

c) Funkcja homograficzna :

Rysowanie funkcji :

Do narysowani wykresu funkcji wykorzystujemy znane jej wartości i do wybranych przez nas argumentów liczymy wartości .

Wykres dowolnej funkcji można narysować za pomocą wyznaczenia dostatecznie wiele punktów należących do tego wykresu. W wielu przypadkach nie trzeba wielu punktów wyznaczać .

Zadania :

Zadanie 1

Powyższy przykład przedstawię w formie tabelki :

Aby wyliczyć y trzeba :
Przyjmujemy ,że x=1 , następnie pod x trzeba podstawić liczbę .Wyliczamy y .

Gdy wyliczymy ten jeden punkt możemy nanieś go na wykres .

Zadanie 2

Odczytaj co najmniej 4 własności funkcji zaznaczone na rysunku poniżej .

Df – dziedzina funkcji
Zw – zbiór wartości
f – funkcja rosnąca
f – funkcja malejąca

Df = ( -2 ,4 >
Zw = ( -1 , 2 >
f dla x = (-( – 2 , 0 >
f dla x = (-< 2 ; 4 >

Reasumując na powyższym zadaniu zakończę swoją prace . Mam nadzieje , że przybliżyłam Wam co to jest rysowanie funkcji . Wiem ,że z wiekiem moja wiedza się powiększy .