Semiwariancja

Semiwariancja

Wstęp:
W tym opracowaniu przypomnisz sobie czym była wariancja, a także dowiesz się czym jest semiwariancja.

Wariancja – przypomnienie:
Wariancja jest jedną z podstawowych miar zmienności. Definiowana jest w jako średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń podanych liczb od ich średniej arytmetycznej. Wyraża się ona następującym wzorem:

gdzie:
– σ2 to wariancja
– x1, x2, …, xn to podane wartości liczbowe poszczególnych wyników
– to średnia arytmetyczna liczb x1, x2, …, xn
– n to ilość naszych wyników

Semiwariancja:
Semiwariancja różni się od wariancji tym, że nie jest ona obliczana z całości podanych wyników, a jedynie z interesującej nas „części”. Przykładowo załóżmy że mamy podane wyniki x1, x2 oraz x3 z czego x3 nie spełnia, wcześniej przez nas przyjętych, założeń np. wartość x3 jest poniżej założonej średniej. Wówczas licząc semiwariancję takiego zestawu będziemy brali pod uwagę tylko wartości x1 oraz x2 (podczas kiedy wartość x3 po prostu odrzucimy). Natomiast obliczenia związane z wariancją wymagałyby od nas wzięcia pod uwagę wszystkich trzech wyników (czyli również wartości x3, która nie spełnia przyjętych przez nas założeń).

Semiwariancja – zastosowanie:
Semiwariancja często wykorzystywana jest do obliczania ryzyka podczas dokonywania inwestycji, a to z kolei uświadamia nas jakich negatywnych i niekorzystnych skutków mamy się obawiać.

Podsumowanie:
Z tego opracowania przypomniałeś sobie czym była wariancja, a także dowiedziałeś się czym jest semiwariancja.