Siatka ostrosłupa

Zagadnienie związane z ostrosłupem jest elementem geometrii przestrzennej. Przykładami figur przestrzennych są walce, stożki, sześciany, prostopadłościany, ostrosłupy itd. W dzisiejszym wpisie zajmiemy się zagadnieniem związanym z ostrosłupem. Na początku zadajmy sobie pytanie, czym jest ostrosłup. Ostrosłup jest to figura, której podstawa ma przynajmniej trzy boki. Podstawą więc może być trójkąt, kwadrat, prostokąt, pięciobok foremny, sześciobok itd. Cechą charakterystyczną ostrosłupa jest to, że wszystkie krawędzie ścian bocznych łączą się w jednym punkcie. Punkt ten nazywany jest wierzchołkiem ostrosłupa.

Ponadto, możemy mieć do czynienia z ostrosłupem prawidłowym, gdy podstawę tej bryły stanowi figura, której wszystkie boki są tej samej długości. Taką podstawę tworzą wielokąty foremne. Przykładami podstaw ostrosłupów prawidłowych mogą być: trójkąt równoboczny, kwadrat, pięciobok foremny.

Warto wspomnieć, że powierzchnia całkowita ostrosłupa jest równa sumie powierzchni bocznej i powierzchni podstawy. (Pole całkowite = pole boczne + pole podstawy).

Siatka ostrosłupa to nic innego, jak „rozłożony” na papierze ostrosłup. Jest to mało fachowa definicja, lecz w zasadzie siatka ostrosłupa jest złożona z podstawy tej bryły (którą stanowi figura płaska) oraz z wszystkich jej ścian. Co ważne, ściany i podstawa są tak połączone krawędziami, że siatka ta jest tak jakby całością (jeden duży element).
Ostrosłup trójkątny. Podstawą takiej bryły jest trójkąt. Ponadto, bryła ta posiada 3 ściany, którymi są trójkąty. Podsumowując, siatka takiego ostrosłupa będzie zbudowana z 4 elementów.
Ostrosłup czworokątny. Podstawą jest tutaj prostokąt. Ściany są zbudowane z łącznie 4 trójkątów. Siatka takiej bryły jest zbudowana z 5 elementów.
Gdy mamy do czynienia z ostrosłupem prawidłowym sześciokątnym, podstawą takiej bryły jest sześciokąt foremny (każda z sześciu ścian jest tej samej długości). Ponadto, ściany tej bryły stanowią trójkąty, o podstawie tej samej długości co bok podstawy. Wynika to z tego, że ściana i podstawa jest połączona ze sobą, tworząc krawędź, gdy ostrosłup jest bryłą (a nie siatką).
Na ilustracjach obok przedstawiłam przykładowe dwie siatki ostrosłupów. Warto zaznaczyć, że podstawą ostrosłupa może być każda figura płaska składająca się z przynajmniej trzech boków.