Sin pi

Funkcja sinus dla argumentu przyjmuje wartość równą zero. Możemy to zauważyć analizując przebieg zmienności wykresu funkcji (rysunek poniżej).



Jeśli pamiętasz, że

to możemy również zapisać, że


Uwaga: Analizując przebieg zmienności funkcji sinus możesz zauważyć wiele ciekawych własności między innymi możemy zauważyć, że funkcja dla (gdzie to zbiór liczb całkowitych).

Korzystając z wzorów redukcyjnych dla funkcji sinus

możemy zauważyć, że:
Wzór :
dla
prowadzi nas do własności:
Wzór:
dla
prowadzi nas do własności:

Korzystając z koła trygonometrycznego:

w szczególnym przypadku: dla widzimy, że

Poniżej znajdują się przykłady zadań w których musimy zastosować zależność: .

Ćwiczenie 1. Wyznacz wartość wyrażenia korzystając z podanej tabeli:

a)
b)
c)
Rozwiązanie ad. a)

Rozwiązanie ad. b)

Rozwiązanie ad. c)

Zadanie 1. Wyznacz wartość wyrażenia korzystając z podanej tabeli w ćwiczeniu pierwszym:

Zadanie 2. Wyznacz wartość wyrażenia korzystając z podanej tabeli w ćwiczeniu pierwszym:

Zadanie 3. Wyznacz wartość wyrażenia korzystając z podanej tabeli w ćwiczeniu pierwszym:

Rozwiązanie ad. zadanie 1)

Rozwiązanie ad. zadanie 2)

Rozwiązanie ad. zadanie 3)

Ćwiczenie 2. Wyznacz wartość wyrażenia korzystając z podanej tabeli:

a)
b)
c)
Rozwiązanie ad. a)

Rozwiązanie ad. b)

Rozwiązanie ad. c)

Zadanie 4. Wyznacz wartość wyrażenia korzystając z podanej tabeli w ćwiczeniu drugim:

Zadanie 5. Wyznacz wartość wyrażenia korzystając z podanej tabeli w ćwiczeniu drugim:

Zadanie 6. Wyznacz wartość wyrażenia korzystając z podanej tabeli w ćwiczeniu drugim:

Rozwiązanie ad. zadanie 1)

Rozwiązanie ad. zadanie 2)

Rozwiązanie ad. zadanie 3)