Sin pi

Funkcja sinus dla argumentu przyjmuje wartość równą zero. Możemy to zauważyć analizując przebieg zmienności wykresu funkcji (rysunek poniżej).



Jeśli pamiętasz, że

to możemy również zapisać, że


Uwaga: Analizując przebieg zmienności funkcji sinus możesz zauważyć wiele ciekawych własności między innymi możemy zauważyć, że funkcja dla (gdzie to zbiór liczb całkowitych).

Korzystając z wzorów redukcyjnych dla funkcji sinus

możemy zauważyć, że:
Wzór :
dla
prowadzi nas do własności:
Wzór:
dla
prowadzi nas do własności:

Korzystając z koła trygonometrycznego:

w szczególnym przypadku: dla widzimy, że

Poniżej znajdują się przykłady zadań w których musimy zastosować zależność: .

Ćwiczenie 1. Wyznacz wartość wyrażenia korzystając z podanej tabeli: