Sprytne rachunki

Sprytnymi rachunkami nazywamy uproszczenia w matematyce, które bardzo ułatwiają obliczenia wyników.

Przedstawię kilka takich sprytnych rachunków.

Przykład 1

Obliczmy: 4 + 7 + 8 + 13 + 16 + 2 =
Dodawanie liczb po kolei jest możliwe, ale nie jest najprostsze. Można zastosować sprytny rachunek.
Zmieńmy kolejność składników, w taki sposób, żeby składniki obok siebie sumowały sie do dziesiątek.

4 + 16 + 7 + 13 + 8 + 2

Teraz wystarczy szybko obliczyć: 20 + 20 + 10 = 50

Przykład 2

Obliczmy .

Zastosujmy sprytną sztuczkę.

Jak widzimy, dużo łatwiej pomnożyć 132 razy dwa, a następnie wynik znowu razy 2 niż od razu 132 4.

Przykład 3
Kolejnym sprytnym rachunkiem jest rozłożenie czynnika w mnożeniu na sumę albo różnicę.

Przykład 4
Obliczmy .
Możemy obliczyć to szybciej. Najpierw podzielmy 144 przez 2, następnie wynik znowu przez 2.

Uproszczenie polega na tym, że łatwiej obliczyć dzielenie przez 2 niż przez 4.

Przykład 5

Jeżeli mnożymy liczbę całkowitą przez 10, 100, 1000 itd. to dopisujemy na końcu tej liczby tyle samo zer ile stoi po jedynce.

700000

Jeżeli mnożymy liczbę zmiennoprzecinkową przez 10, 100, 1000 itd. to przesuwamy przecinek w prawo o tyle miejsc ile zer stoi po jedynce.

Możemy zapisać sobie zera po tej liczbie, żeby było nam łatwiej:
7,700000
Następnie przesuwamy przecinek o 4, bo tyle jest zer w 1000.
7,700000
Zapisujemy więc 77000,00. Oczywiście jeżeli po przecinku stoją zera to je odcinamy, dlatego wyjdzie nam liczba 77000.

Przesuwamy przecinek o 2 miejsca. 890

Jeżeli liczbę dzielimy przez 10, 100, 1000 itd. to przesuwamy przecinek w lewo o tyle miejsc ile zer stoi po jedynce.

Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo. Przed liczbą dopisujemy zera.
0,0575