Stopnie na radiany

Zamiana stopni na radiany
Zanim przejdziemy do zmiany na stopnie, lepiej poznać się trochę lepiej z ową jednostką. Jej nazwa wywodzi się od łacińskiego słowa radius, czyli co w przekładzie na język polski znaczy promień. Poznane tłumaczenie już sugeruje, iż będziemy mieli styczność z okręgiem lub kołem, czyli z . Ale spokojnie, nie będziemy musieli pamiętać jego rozwinięcie, że to jest 3,141592653589793238462643383279 i tak dalej…. Poczuliście ulgę? Więc przejdźmy do naszego tematu.

Teraz warto zastanowić się co to są radiany.

Definicja: Radiany jest to jednostka kąta płaskiego w układzie SI.
Kąt ten zawarty jest między dwoma promieniami koła tworzących łuk długości
równej promieniowi tego koła.

Skoro już wiemy czym są to warto wiedzieć, że przyjmuje się, że 1 rad to . Ta wiedza ułatwi nam zamianę stopni na rady, ponieważ wystarczy tylko wartość podaną w stopniach pomnożyć razy .

Na przykład:
100o * = =

Można też z proporcji:

100o—-x

1o—–

i mnożymy na krzyż

100o* =1ox

x=

x=

Jeśli nam trudno zapamiętać, ile wynosi 1 radian, a to całkiem możliwe, bo są rzeczy ważne i ważniejsze, na przykład wzory skróconego mnożenia, to można również skojarzyć, iż 360o to 2. 360o to pełna wartość koła, a 2 to długość po jego okręgu. Wtedy łatwo będzie wyliczyć z proporcji.

50o——–x

360o——2

360o * x = 50o *

x=

Warto wiedzieć!!!

90o =

180o =

270o =

360o =

Co jeśli kąt ma więcej niż 360o . A jest to możliwe? Nie ma nic łatwiejszego, zobaczmy:

500o
szukamy ile razy zmieści się nasze pełne koło w 500o
500o : 360o w przybliżeniu będzie to jeden raz
500o – 360o = 140o
I szukamy jak dla tych pierwszych, czyli:

140o =

Łatwe? Myślę, że tak.

Ważne
Nie mówimy, radianów, tylko , nie wspominamy o radianach, ponieważ jest to oczywiste.