Stopnie swobody

Stopnie swobody są pewnymi zmiennymi, które umożliwiają nam opisanie układu fizycznego.
Liczba stopni swobody jest najmniejszą z z niezależnych liczb zmiennych niezbędnych do określenia stanu danego układu.

Wyróżniamy dwa rodzaje stopni swobody: mechaniczny oraz termodynamiczny.

Mechanika klasyczna
W tym rodzaju stopień swobody może być każdą zmienną niezbędną do przedstawienia stanu układu fizycznego, a więc dokładniej umiejscowienia poszczególnych jego fragmentów w przestrzeni.
Liczba stopni swobody równa jest najmniejszej z niezależnych zmiennych liczb nieodzownych do namacalnego wyrażenie stanu układu; liczba ta warunkowana jest od liczby części składających się na układ, a także od charakteru nałożonych więzów.
Dla tego układu stopniami swobody są współrzędne uogólnione. Przykładowo: punktowe ciało umieszczone w przestrzeni posiada trzy stopnie swobody (gdyż do opisu jego ruchu należy użyć trzech zmiennych, np. ); ciało poruszające się po jakiejkolwiek powierzchni – dwa stopnie, drgające wahadło w płaszczyźnie – jeden, zaś bryła sztywna – aż sześć, z czego trzy są rotacyjnymi współrzędnymi kątowymi, zaś kolejne trzy współrzędnymi translacyjnymi, wytyczającymi obrót ciała w przestrzeni.

Termodynamika
W przypadku układów termodynamicznych liczbę stopni swobody, oznaczonych literką , ukazuje się w postaci liczby niezależnych parametrów z możliwością deformacji bez przyczyniania się do zmiany liczby i rodzaju faz układu, tzw. stanu termodynamicznego.
Liczba zależy od liczby niezależnych składników układu, a także liczby ich faz.
W najłatwiejszych przypadku jednofazowych i jednoskładnikowych układów, takich jak , możliwa jest zmiana trzech parametrów, bez modyfikacji stanu – mowa tu o temperaturze, objętości oraz ciśnieniu – w kolejności – . Te parametry są ze sobą powiązane, dlatego też niezależnie możemy doprowadzić do zmiany jedynie dwóch z nich temperatury z ciśnieniem, ciśnienia z objętością bądź objętości z temperaturą.
Układy wieloskładnikowe, w których stan uzależniony jest od zbioru niezależnych stężeniowych zmiennych składników oraz fizycznych parametrów, są wzbogacone o większą liczbę stopni swobody.