Suma kątów wewnętrznych trójkąta

a + b + c = 180 stopni
a – kąt w trójkącie
b – kąt w trójkącie
c – kąt w trójkącie

suma kątów wewnętrznych trójkąta – suma wszystkich kątów wewnętrznych zawsze równa się 180 stopni.

Przykład 1
Jeśli kąt a = 25 stopni, a kąt b = 75 stopni, to wiadomo, że kąt c = 80 stopni, ponieważ:
180 stopni – 75 stopni – 25 stopni = 80 stopni
Można to zapisać też tak:
180 stopni – (75 stopni + 25 stopni) = 80 stopni
c = 80 stopni

Przykład 2


Kąt a = 45 stopni
Kąt b = 90 stopni
Jaką miarę ma kąt c?
Kąt c = 180 stopni – 90 stopni – 45 stopni = 45 stopni
Kąt c = 45 stopni, ponieważ 45 stopni + 45 stopni + 90 stopni = 180 stopni

Trójkąt, który ma dokładnie dwa kąty tej samej miary nazywamy trójkątem równoramiennym

Przykład 3

Kąt a = 60 stopni
Kąt b = 60 stopni
Jak obliczyć miarę konta c?
Kąt c = 180 stopni – 60 stopni – 60 stopni = 60 stopni

Trójkąt, w którym wszystkie trzy kąty mają tą samą miarę nazywamy trójkątem równobocznym

Przykład 4

Kąt a = 54 stopnie
Ile mogą mieć pozostałe kąty?
Kąt b = 79 stopni (tyle może mieć kąt b)
Kąt c = 180 stopni – 54 stopnie – 79 stopni = 47 stopni

Przykład 5

Miary kątów w trójkącie:
Kąt a = 43 stopnie
Kąt b = x
Kąt c = x
Ile to x?
180 stopni – 43 stopni = 137 stopni
137 stopni : 2 (ponieważ x to i kąt b i c) = 68,5 stopni
x = 68,5 stopni
kąt b i c mają 68,5 stopni

Jest to trójkąt równoramienny

Przykład 6

Kąt a = 90 stopni
Jeśli któryś kąt w trójkącie ma miarę 90 stopni to wiemy, że dwa pozostałe kąty będą miały razem miarę 90 stopni
Kąt b + c = 90 stopni
Kąt b = 39 stopni
Nie trzeba liczyć więc, że kąt c równa się 180 stopni – 90 stopni – 39 stopni. Wystarczy wziąć kąt 90 stopni (suma kątów b i c) i odjąć kąt b (39 stopni)
90 – 39 = 51 stopni
Kąt c = 51 stopni