Suma wektorów

Wektor graficznie przedstawiamy jako strzałkę.

Aby opisać wektor trzeba podać:
Jego kierunek- kierunek wyznaczony jest przez prostą na której leży ten wektor.
Zwrot- wyznacza go skierowanie strzałki w odpowiednią stronę
Wartość- długość wektora.
Wektory najczęściej opisujemy małą literką ze strzałką na górze (, ). Współrzędne wektora w odróżnieniu od współrzędnych punktów podajemy w nawiasie kwadratowym.
Jak zapisać współrzędne wektora?
Znając punkt początkowy wektora A() i punkt końcowy wektora B (), współrzędne wektora możemy zapisać jako: [].
Przykład 1.
Wiesz, że punkt końcowy wektora to punkt Y o współrzędnych (7;-3), a punkt początkowy wektora to punkt X o współrzędnych (5;-6). Wyznacz współrzędne wektora.
Żeby wyznaczyć współrzędną „x” wektora, musimy od współrzędnej „x” punktu końcowego odjąć współrzędną „x” punktu początkowego wektora.
Współrzędna „x” punktu końcowego= 7. Współrzędna „x” punktu początkowego= „5”.
Zatem współrzędna „x” wektora będzie wynosiła 7-5=2
Wyznaczmy teraz współrzędną y wektora. Analogicznie od współrzędnej „y” punktu końcowego odejmujemy współrzędną „y” punktu początkowego.
Współrzędna „y” punktu końcowego= -3. Współrzędna „y” punktu początkowego= -6.
Współrzędna „y” wektora jest równa (-3)-(-6)=(-3)+6=3.
Wektor ten ma zatem postać [2;3].
Jak interpretować wektory?
Zaczepiając wektor o jakiś punkt współrzędna „x”, mówi nam o ile jednostek musimy się przesunąć w lewo lub w prawo. Gdy współrzędna „x” jest dodatnia przesuwamy się w prawo, gdy współrzędna „x” jest ujemna przesuwamy się w lewo. Współrzędna „y” określa nam natomiast przesunięcie w górę lub w dół. Analogicznie gdy „y” jest dodatni przesuwamy w górę, a gdy „y” jest ujemny przesuwamy w dół.
W naszym przykładnie wektor ma obie współrzędne dodatnie. Zaczepiając go więc o punkt przesuwamy się 2 jednostki w prawo i 3 w górę.

Jak zatem wykonać dodawanie wektorów, czyli je zsumować?
Podajmy przykład na którym wytłumaczę Wam na czym to polega.
Przykład
Wiedząc, że wektor oraz, że wektor . Wyznacz sumę obu tych wektorów. .
Żeby zsumować obie wektory musimy dodać współrzędne „x” z pierwszego wektora i drugiego wektora aby otrzymać współrzędną „x” nowego wektora, a następnie dodać współrzędne „y” obu wektorów, aby otrzymać współrzędną „y” sumy tych wektorów.
.
Wektor [12;16] jest sumą obu wektorów podanych w zadaniu.
Miłej nauki!