Sumowanie wyrażeń algebraicznych

SUMOWANIE WYRAŻEŃ ALGEBRAICZNYCH

Co to są wyrażenia algebraiczne?

Wyrażenia algebraiczne są to takie wyrażenia, w których oprócz liczb mogą pojawiać się litery (zmienne).Połączone są one znakami działań, nawiasami. w

Przykładowe wyrażenia algebraiczne:
a-b,
4x,
3n-1
Wyrażenia algebraiczne połączone znakami + i – nazywamy sumą algebraiczną
2a+b+2b-3a+b-5+5

Takie wyrażenie możemy uprościć.
Na początku możemy zredukować wyrazy podobne.
Wyrazy podobne są to takie wyrazy, które mają taką samą literę (zmienną) w tej samej potędze. Zaś same liczby nazywamy wyrazami wolnymi.

2a+b+2b-3a+b-5+5
Na początku zacznijmy od a
Mamy: -3a i 2a. Jak widzimy jedno jest na + a drugie na -. Zadając sobie pytanie: Czego jest więcej? W naszym przypadku jest więcej minusów: O ile? o -1a .Możemy pominąć jednak zapisanie cyfry -1 i zostanie nam samo -a .
2a+b+2b-3a+b-5+5=
= -a
Teraz przejdźmy do zredukowania wyrazu ze zmienną b. Mamy b, 2b, b wszystko jest na + więc wystarczy to tylko dodać. Suma więc wynosi 4b .
2a+b+2b-3a+b-5+5=
= -a+4b
Na końcu przechodzimy do zredukowania wyrazów wolnych. Mamy -5 i 5 co po dodaniu daje nam 0. Czyli wyrazy podobne zredukowały się do zera.
2a+b+2b-3a+b-5+5=
= -a+4b
I takim właśnie sposobem doprowadziliśmy sumę algebraiczną do najprostszej postaci.