Symetralna względem punktu

Symetralna odcinka, to taka prosta prostopadła do danego odcinka, która przechodzi przez środek tego odcinka oczywiście pod kątem prostym, dzieląc go na dwa równe odcinki. Jest jedną z dwóch osi symetrii odcinka.

Symetralna względem punktu , czyli symetria środkowa o środku , to takie geometryczne odwzorowanie prostej, płaszczyzny lub przestrzeni, że a punkt jest zawsze środkiem odcinka .

Punktem symetrycznym do punktu ,który leży na osi względem osi
jest ten sam punkt leżący na osi .

W symetrii środkowej obrazem punktu A względem punktu jest punkt . Punkt dzieli odcinek na dwie równe połowy, czyli odcinek
Punkt jest nazywany środkiem symetrii, a punkt jest obrazem punktu

Zadanie:
Mając prostą , znajdź punkt symetryczny do punktu względem tej prostej.
rysuję prostą
następnie zaznaczam dowolny punkt , który nie należy do prostej
następnie rysuję prostą prostopadłą do prostej , która przechodzi przez punkt za pomocą ekierki lub konstrukcyjnie za pomocą cyrkla wbijając cyrkiel w dowolny punkt na prostej k , rysuję łuk przechodzący przez punkt i prostą . Następnie wbijamy cyrkiel w punkt przecięcia narysowanego łuku z prostą i wyznaczam półokrąg przechodzący przez punkt i przechodzący przez prostą Następnie łączę punkt z punktem przecięcia półokręgu z łukiem.
Wyznaczam punkt symetryczny do punktu konstrukcyjnie przy pomocy cyrkla. Punkt przecięcia półokręgu z łukiem jest szukanym punktem symetrii względem prostej .