System rzymski

System rzymski jest uproszczoną nazwą rzymskiego systemu zapisywania liczb. Jest on addytywnym systemem liczbowym. Oznacza to, że w tym systemie liczbowym liczby tworzone są przez dodawanie i odejmowanie poszczególnych znaków. W systemie rzymskim jest to siedem znaków. Aby przedstawić je na klawiaturze, wystarczy zapisywać poszczególne wielkie litery. A oto one:

1 . ;
2 . ;
3 . ;
4 . ;
5 . ;
6 . ;
7 . .

Liczby w systemie rzymskim tworzy się poprzez zestawienie kilku, a nawet kilkunastu znaków. W zależności od ich liczby, jej wartość będzie inna. Zasadą jest to, że maksymalnie obok siebie mogą być tylko trzy te same znaki.
Jeśli chce się zapisać liczbę dwa, to pamiętając, że liczba 1 w zapisie wygląda tak: , to cyfra 2 będzie wyglądać tak:
. Analogicznie,
cyfra 3 będzie wyglądać tak: .
Natomiast trzeba pamiętać, że gdyby zapisywać rzymskie jedynki bez końca, to bardzo ciężkie będzie zidentyfikowanie na przykład liczby 2000. Dlatego wprowadzono wyżej wspomniane odejmowanie znaków. Oznacza to, że znak oznaczający mniejszą liczbę stawiany jest przed znakiem oznaczającym większą cyfrę.
Najprostszym przykładem może być cyfra 4. Zamiast zapisywać jej jako: IIII, zapisuje się ją w następujący sposób: IV. Pamiętamy, że V to 5, a I to 1, a więc przy pomocy wspomnianego wyżej odejmowania, . To samo działanie wykonujemy w systemie rzymskim. Wygląda to tak: . Wniosek jest taki, że gdy znak w systemie rzymskim o mniejszej wartości jest przed znakiem o wyższej wartości, to trzeba od większej odjąć mniejszą. Wynikiem jest liczba, która oznacza wartość omawianych znaków.

Jak już wyżej nadmieniłam, niektóre liczby składają się z wielu znaków. Aby utworzyć daną liczbę, należy zestawić ze sobą znaki, rozpoczynając od największych do najmniejszych. Oczywiście, jeśli konieczne jest wyżej opisane odejmowanie, to ta kolejność będzie nieco zburzona. Przy odejmowaniu należy zapamiętać, że może ono być tylko w takiej kolejności, a nie odwrotnie:
1 . , czyli 4 ;
2 . czyli 40 ;
3 . czyli 400.
Jeśli wyżej wymienione liczby w systemie rzymskim zapisze się w odwrotnej kolejności, to będą oznaczały cyfrę większą od znaku, do którego zostały dopisane znaki o mniejszej wartości. W przykładach wyglądałoby to tak:
1 . oznacza 6;
2 . oznacza liczbę dwa razy większą od 10 (dwa znaki X) dodaną do 50 (znak L), czyli 70;
3 . oznacza liczbę 500 dodaną do trzech liczb 100, co w sumie daje 800.

Powyższe przykłady oddają tylko te najprostsze przykłady liczb. Aby mieć pewność, jak wygląda większość liczb w zapisie systemu rzymskiego, zapisuję je poniżej:
1 . – 1
2 . – 2
3 . – 3
4 . – 4
5 . – 5
6 . – 6
7 . – 7
8 . – 8
9 . – 9
10 . – 10
11 . – 11
12 . – 12
13 . – 13
14 . – 14
15 . – 15
16 . – 16
17 . – 17
18 . – 18
19 . – 19
20 . -20
30 . – 30
40 . – 40
50 . – 50
60 . – 60
70 . – 70
80 . – 80
90 . – 90
100 . – 100

Na pewno zauważyłeś/aś, że powyżej podane są tylko podstawowe cyfry i okrągłe liczby. A jak zapisać liczby bardziej złożone, na przykład 2473? Otóż dobierając znaki oznaczające po kolei liczby zawarte w danej liczbie.

W przypadku liczby 2473 będzie to: 2000 ( ) + 400 ( ) + 70 ( ) + 3 ( ).
Teraz wystarczy te liczby w systemie rzymskim dobrać do siebie w następujący sposób: .

Zawsze podczas odczytu liczby w systemie rzymskim najłatwiej, aby się nie pomylić, rozpocząć od początku. Pierwszym znakiem jest , czyli tysiąc, a gdy są dwa takie znaki, to od razu wiadomo, że już są dwa tysiące, a nie jeden. Dalej jest znak , który jest mniejszy od kolejnego znaku , zatem występuje wcześniej wspomniane odejmowanie. Dalej znajduje się znak , czyli 50 oraz dwa znaki , czyli w sumie 20. Jak wiadomo, istnieje na przykład liczba 22, ale nie 50 i 20.

Dlatego należy 50 i 20 dodać do siebie, co daje 70. Ostatnimi trzema znakami są , które razem wynoszą 3. Teraz wystarczy wymienione wyżej liczby dodać do siebie: 2000 + 400 + 70 + 3 = 2473.

Zapis liczb w system rzymskim wykorzystuje się na co dzień.

Przy jego pomocy zapisuje się w datach numer miesiąca, numery liceów, na przykład LO, numer klasy, np. III klasa, imiona władców lub papieży, np. Jan Paweł II, wydarzeń, np. I wojna światowa lub XXI Festiwal, a przede wszystkim w zapisie stulecia, na przykład XIX czy XVI wiek.