Trapez równoramienny wzory

TRAPEZ RÓWNORAMIENNY WZORY
Czym jest trapez?
Jest to czworokąt o dwóch podstawach i dwóch ramionach. Podstawy są zawsze względem siebie równoległe. Każdy trapez posiada również wysokość, którą definiuje się jako odległość między postawami, prostopadłą względem nich. Wyróżniamy dwa rodzaje trapezów: prostokątny i równoramienny – w tym opracowaniu zajmiemy się tym drugim.
Czym jest trapez równoramienny?
Jest to taki rodzaj trapezu, którego oba ramiona są równej długości.

Wzór na pole trójkąta równoramiennego:

Przykład:
Oblicz pole trapezu, którego podstawa a ma 6 cm, a podstawa b ma długość 4cm. Wysokość jest równa 5cm.
Podstawiamy pod wzór i obliczamy:

Odpowiedź: Pole tego trapezu jest równe 25cm2.

Wzór na obwód trapezu równoramiennego:

Przykład:
Oblicz obwód trapezu, którego, podstawa a ma długość 5cm, podstawa b jest od niej krótsza o 3cm, a ramię ma długość 4 razy dłuższą niż podstawa b.
a = 5cm
b = 5cm – 3cm = 2cm
c = 2cm 4 = 8cm
L = 5cm + 2 cm + 8cm 2 = 5cm + 2cm + 16cm = 23cm
Odpowiedź: Obwód tego trapezu jest równy 23cm.

Wzór na wysokość równoległoboku:
Wysokość równoległoboku możemy wyliczyć z twierdzenia Pitagorasa. Najpierw należy odjąć krótszą podstawę od dłuższej i podzielić wynik na 2, by poznać podstawę trójkąta, z którego przy znajomości długości ramienia policzymy wysokość trapezu.

Na powyższym rysunku widać dokładnie to co zostało opisane powyżej.
Przykład:
Wyznacz długość wysokości trapezu równoramiennego, jeśli podstawa a ma długość 10, podstawa b – 6, a ramię ma długość 3.
Obliczmy długość odcinka :

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
22 + h2 = 32
h2 = 32 – 22
h2 = 9 – 4
h2 = 5
h =
Odpowiedź: Wysokość tego trapezu ma długość .