Twierdzenie tangensów

Twierdzenie tangensów (twierdzenie Regiomontana, wzór tangensów)

Definicja:

Twierdzenie tangensów, inaczej twierdzenie Regiomontana lub wzór tangensów – twierdzenie dotyczący zależności między bokami i kątami trójkąta

Twierdzenie tangensów:

Jeżeli , i to miary kątów wewnętrznych, w trójkącie, leżących odpowiednio na przeciwko boków a, b i c, gdzie a, b i c to długości boków trójkąta, w ten czas prawdziwa jest następująca zależność:

Twierdzenie tangensów w trygonometrii sferycznej:

Istnieje analogiczne twierdzenie na trójkątów sferycznych (figury geometryczne, które są częścią sfery, wyznaczone są przez jej trzy punkty):

Jeżeli i to miary kątów wewnętrznych, w trójkącie sferycznym, leżących odpowiednio na przeciwko boków a i b, gdzie a i b to długości boków trójkąta sferycznego, w ten czas prawdziwa jest następująca zależność: