Typowy przedział zmienności

Typowy obszar zmienności to przedział, w którym mieści się około 2/3 wartości wszystkich jednostek, które biorą udział w badaniu statystycznym.
Do wyznaczenia typowego obszaru zmienności konieczna jest umiejętność obliczania wariancji, a następnie odchylenia standardowego.
Wariancję obliczamy za pomocą następującego wzoru:
σ2 =
gdzie σ2 to oznaczenie wariancji
n to liczebność populacji
xi to poszczególne wartości badanej cechy
x to średnia arytmetyczna wszystkich wartości

Niech dane będą oceny uczniów ze sprawdzianu z matematyki: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 6
Obliczymy najpierw średnią arytmetyczną:

Obliczamy wariancję ze wzoru:
σ2 =

σ2 =

σ2 =

Wyznaczamy odchylenie standardowe:
σ

Możemy zapisać typowy obszar zmienności:
x – σ < xtyp < x + σ 3 – 1,5 < xtyp < 3 + 1,5 1,5 < xtyp < 4,5 Interpretacja typowego obszaru zmienności: Około 2/3 ocen uczniów mieszczą się w przedziale od 1,5 do 4,5.