Ułamki zwykłe i dziesiętne

Ułamki Zwykłe i dziesiętne.

Ułamki zwykłe.

Ułamek zwykły to część całości.
Ułamek zwykły to także iloraz dwóch liczb całkowitych w którym licznik to dzielna mianownik to dzielnik, a kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia.

Mianownik ułamka musi być cyfrą różną od zera.
Ułamki zwykłe dzielą się na:
-ułamki właściwe,
-ułamki niewłaściwe,
-liczby mieszane.
Ułamki właściwe.
Ułamek właściwy to taki który ma licznik większy od mianownik.
Np.
Ułamki niewłaściwe.
Ułamek niewłaściwy to taki którego licznik jest większy od mianownika lub równy mianownikowy.
Np.

Liczby mieszane.

Liczba mieszana to taka która ma całości i ułamek właściwy
Np.
Zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy.
Aby zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy należy jego całość pomnożyć przez mianownik, a licznik dodać do wyniku który wyjdzie Nam z mnożenia.
Np.
Jeden razy dziewięć to dziewięć. Dziewięć dodać osiem to siedemnaście. W liczniku wpisujemy siedemnaście, a mianownik przepisujemy bez zmian.
Pięć razy trzy to piętnaście dodajemy dziesięć i mamy dwadzieścia pięć. W liczniku wpisujemy dwadzieścia pięć, natomiast mianownik przepisujemy bez zmian.
Siedem razy dwa to czternaście dodajemy pięć i wyjdzie nam dziewiętnaście. Czyli w liczniku wpisujemy dziewiętnaście, a mianownik pozostaje bez zmian.
Dwa razy dwanaście to dwadzieścia cztery dodać pięć to dwadzieścia dziewięć. Więc w liczniku wpisujemy dwadzieścia dziewięć, a mianownik pozostaje bez zmian.
Cztery razy dziesięć to czterdzieści, dodamy do czterdziestu osiem i mamy liczbę czterdzieści osiem, a więc w liczniku wpisujemy czterdzieści osiem, a mianownik pozostaje bez zmian.

Ułamki dziesiętne
Ułamki dziesiętne to takie które w mianowniku mają: 10, 100, 1000, 10000, 100000 itd.
Ułamki dziesiętne zapisujemy bez kreski ułamkowej, ale z przecinkiem. W ułamku dziesiętnym przecinek oddziela część całkowitą od części ułamkowej.

Zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny.

Aby zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny należy
Ułamek zwykły sprowadzić do mianownika: 10, 100, 1000, 10000 itd.
Zamieńmy kilka ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne.

Przed tym jednak przypomnę Wam definicję rozszerzania ułamków zwykłych gdyż będzie ona Nam potrzebna. Brzmi ona tak:
Aby rozszerzyć ułamek zwykły to znaczy pomnożyć jego liczniki i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera.

Możemy teraz przejść do rzeczy.

Czy 4 da się rozszerzyć do mianownika 10? Nie, nie da się, a czy da się rozszerzyć do mianownika 100? Tak, da się. Więc ile razy 4 aby wyszło 100? 25 razy 4 to 100. Jeszcze 1 musimy pomnożyć przez 4 i wyjdzie nam 4. Więc przy pierwszym ułamku po znaku = zapisujemy 0,04 Czytamy to tak: cztery setne.
Czy ósemkę da się rozszerzyć do mianownika 10? Nie da się. Czy do mianownika 100? Nie, nie da się, a czy do mianownika 1000? Tak więc ile razy 8 aby wyszło 1000? 8 razy 25 to 1000. W mianowniku wpisujemy 1000. 25 razy 20 to 500 więc w liczniku wpisujemy 500. Zapiszemy to tak 0,500 A czytamy natomiast jako pięćset tysięcznych.
Czy 23 zmieści się w 1 zerze? Nie zmieści się. Więc pierwszą cyfrę od lewej strony dodajemy do całości. W tym przypadku w całościach wpisujemy 2, a w częściach ułamkowych wpisujemy 3. Zapisujemy to tak: 2,3 Czytamy dwie całe i trzy dziesiąte/dziesiętne.
Czy 25 da się rozszerzyć do 100? Niestety nie, ale da się rozszerzyć do 1000. Ile razy 25 równa się 1000? 8 razy 25 to 1000. Więc w mianowniku wpisujemy 1000. 2 razy 8 to… 16 w liczniku w pisujemy 16. Teraz zapisujemy to w postaci ułamka dziesiętnego. Czy 16 zmieści się w 3 zerach? Tak więc 3 miejsca po przecinku od prawej strony zapisujemy 16, a pozostałe miejsca uzupełniamy 0.
Czy 2 da się rozszerzyć do 10? Tak, bo 2 razy 5 to 10, więc w mianowniku wpisujemy 10. Licznik czyli 1 mnożymy przez 5 i w liczniku wpisujemy 5. Wyszedł nam ułamek 5 dziesiątych. Teraz zapiszmy to w postaci ułamka dziesiętnego. Całości niema, a 2 zmieści się w jednym zerze więc w częściach ułamkowych od prawej strony od końca wpisujemy 2. W tym przypadku 2 znajdzie się na pierwszym miejscu po przecinku, w częściach dziesiętnych. Tak powinien wyglądać zapis: 0,2