Opracowanie:
Wartości sin

Wartości sin

Zweryfikowane

Podstawowymi funkcjami trygonometrycznymi, które bardzo często pojawiają się w zadaniach z matematyki są sinus, cosinus, tangens, cotangens. Funkcja trygonometryczna sinus w skrócie zapisywana jest jako sin.

Rozpocznijmy od wykresu funkcji sinus.

Jak można zauważyć na rysunku, sinus to funkcja okresowa, której okres wynosi 2π.
Oznacza to, że należy znać tylko wartości sinusa dla kątów od 0 do 90 stopni. Z tą wiedzą można z łatwością narysować wykres dalej.

Kąt 180 stopni to π radianów.
Kąt 360 stopni to 2π radianów.

Tabela wartości dla funkcji sinus


Kąt α


0°


30°


45°


60°


90°


180°


sinα


0




1


0


Czym jest właściwie sinus? Wytłumaczę to na przykładzie trójkąta prostokątnego.

Sinus to stosunek długości przyprostokątnej, która znajduje się na przeciwko kąta alfa do długości przeciwprostokątnej.
sinα =

Przykładowe zastosowanie sinusa to obliczanie długości boku w trójkącie prostokątnym jeżeli znamy kąt oraz jeden z potrzebnych boków. Funkcja sinus bardzo przydaje się przy obliczaniu wysokości w trójkącie równoramiennym.

Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
To top