Wieloczynnikowa analiza wariancji

Wieloczynnikowa analiza wariancji – co to jest?

Jeśli już kiedyś zagłębiałaś/zagłębiałeś się w świat statystyki to pewnie już wiesz, czym jest jednoczynnikowa analiza wariancji. W niej rozważa się jeden czynnik wśród kilku grup, np. szybkość reakcji na zapalenie się zielonego światła wśród dzieci, młodzieży, dorosłych i emerytów. Jak więc się pewnie domyślasz, ta analiza będzie działać analogicznie, tyle tylko, że będziemy mieli tutaj kilka czynników. W związku z tym, przed przystąpieniem do czytania kolejnych części tego opracowania zachęcam do zgłębienia wiedzy na temat jednoczynnikowej analizy wariancji. Dzięki temu łatwiej będzie ci zrozumieć zagadnienia, o których piszę poniżej.

Szczegółowe informacje!
Jak już mówiłam, spotykamy się teraz z testami, z przynajmniej dwoma czynnikami. W praktyce, najczęściej bada się pod kątem właśnie tych dwóch czynników. Stąd ukształtował się model dwuczynnikowy, zwany dwuczynnikową analizą wariancji.

Na czym polega wieloczynnikowa analiza wariancji?

Sprawdzenie wpływu wielu czynników na zmienną zależną, to cel wykonywania wieloczynnikowej analizy wariancji. Czynniki są zamiennie nazywane zmiennymi niezależnymi.

Dlaczego wieloczynnikowa analiza wariancji a nie kilka powtórzeń jednoczynnikowej analizy wariancji?

Takie pytanie pewnie mogło nasunąć Ci się już po przeczytaniu wstępu. Odpowiedź na te pytanie jest stosunkowo prosta. Po pierwsze, przeciętnej osobie nie chce się wykonywać kilkakrotnie tego samego testu zmieniając jedynie czynnik. Skuszenie się na taką opcję oprócz zabrania dużej ilości czasu, sprawiłaby, że otrzymalibyśmy znacznie inne wyniki niż wykonując wieloczynnikową analizę wariancji. Z czego to wynika? Stosując jednoczynnikową analizę wariancji zakładamy, że czynniki nie oddziałują ze sobą (nie są skorelowane). W wieloczynnikowej analizie wariancji te czynniki analizujemy łącznie. Z tego właśnie powodu, wyniki te będą się ze sobą różnić.

Co otrzymujemy po wykonaniu tej analizy?

Przede wszystkim warto tutaj wspomnieć, że oprócz tego, że występują tutaj efekty główne, najważniejszym efektem jaki tu występuje jest efekt interakcyjny. Na poniższym przykładzie wytłumaczę, czym są te efekty.

Zastosowanie w praktyce

Wyobraźmy sobie, że chcemy zbadać, w której klasie 6a, 6b, czy 6c, uczniowie uzyskali średnio lepsze wyniki. Aby to zrobić, porównujemy oceny uczniów na koniec roku z klas 6a, 6b, 6c. Ponadto chcemy wiedzieć, czy są widoczne różnice w nauce między chłopakami i dziewczynami. Jak więc widzisz, naszymi czynnikami są: płeć ucznia oraz rodzaj klasy, do której uczęszcza. Wyniki w nauce są zatem zmienną zależną. W tym momencie możemy zauważyć, że efektami głównymi są:
Czy biorąc pod uwagę niezależność klasy, płeć ucznia ma wpływ na wyniki w nauce?
Czy biorąc pod uwagę niezależność płci badanych, rodzaj klasy ma wpływ na wyniki w nauce?
Efektem interakcji jest zatem fakt, czy płeć oraz klasa wspólnie wpływają na sukcesy w nauce?