Wielokrotność liczby 3

Liczba trzy jest liczbą naturalną, całkowitą, wymierną oraz rzeczywistą, ale nie jest liczbą niewymierną. Ta liczba poprzedza liczbę 4 oraz następuje po liczbie 2. Jako cyfra arabska (powszechnie używane cyfry na całym świecie) wygląda tak: 3, natomiast w systemie rzymskim wygląda tak: III. Cyfra 3 wykorzystywana jest w systemach liczbowych: ósemkowym (jako 3), dziesiętnym oraz szesnastkowym (jako 3). Trzy jako liczba nieparzysta jest drugą liczbą pierwszą zaraz po liczbie 2.

Liczba 3 jest jedyną liczbą, która jest sumą dwóch liczb naturalnych poprzedzających ją, a oznacza to, że: . Tym samym jest też najmniejszą liczbą bliźniaczą, czyli taką, której różnica dwóch liczb pierwszych wynosi 2, a więc: , pierwszą liczbą Fermata o wzorze: , gdzie to nieujemna liczba całkowita, bo oraz pierwszą liczbą Mersenne’a, gdzie we wzorze: oznacza liczbę naturalną, ponieważ .

Liczba 3 ma zastosowanie w wielu dziedzinach. W geometrii oznacza najmniejszą możliwą liczbę boków, wierzchołków oraz wysokości wielokąta. Dotyczy to akurat wszystkich trójkątów. Ta liczba oznacza również liczbę wymiarów postrzeganego świata oraz zaokrąglenie do jedności liczby pi (π), mimo że najczęściej używa się zaokrąglenia do części setnych: .

Wielokrotnością danej liczby jest mnożenie tej liczby przez kolejne liczby naturalne poczynając od zera (0). Każda liczba, która jest wielokrotnością liczby 3 jest również liczbą podzielną przez 3.

Aby dana liczba dzieliła się właśnie przez 3, suma wszystkich cyfr danej liczby musi się dzielić przez 3. Aby to sprawdzić, najlepiej obliczyć to pisemnie. Przykłady:
suma cyfr liczby 39 to: , a liczba 12 dzieli się przez 3:
suma cyfr liczby 123 456 789 to: .

Pierwsze liczby wielokrotności liczby 3 to:
.

Można również wyznaczyć najmniejszą wspólną wielokrotność danych liczb. Najczęściej w szkole oblicza się go tylko dla dwóch liczb. Aby ją obliczyć, wystarczy na początku dane dwie liczby rozłożyć na czynniki pierwsze. Następnie należy znaleźć takie same czynniki pierwsze w obu rozkładach. Jeśli są w obu, należy zaznaczyć wszystkie te w tej liczbie, w której jest ich więcej. Trzeba tak postąpić ze wszystkimi czynnikami. Jeśli natomiast występuje dany czynnik tylko w jednym rozkładzie, to trzeba też go zaznaczyć. Następnie trzeba tylko wszystkie zaznaczone czynniki pomnożyć. Wynikiem jest najmniejsza wspólna wielokrotność, która ma skrót: NWW. Przykład:
Szukamy najmniejszy wspólny dzielnik liczb 36 i 56.

Zaznaczone są czynniki pierwsze: dwa razy 3, jeden raz 7 oraz trzy razy 2. Mnożymy:
Zatem najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 36 i 56 to 504.