Włącz czynnik pod znak pierwiastka

Włączanie czynnika pod znak pierwiastka jest wykorzystywane zazwyczaj w zadaniach, w których trzeba porównać różne wyrażenia z pierwiastkami. Takie działanie ułatwia nam porównanie wyrażeń.

Omówię włączanie czynnika na przykładzie:

Aby włączyć czynnik pod pierwiastek należy podnieść liczbę stojącą przed znakiem pierwiastka do takiej potęgi, jakiej pierwiastek ma stopień.
W naszym przypadku stopień pierwiastka wynosi 2.

Przykłady:

W tym przypadku stopień pierwiastka to 3. Dlatego trzeba podnieść 3 do potęgi 3.

Porównaj wyrażenia oraz

Najlepiej przekształcić wyrażenia w taki sposób, żeby przed pierwiastkiem nie było żadnej liczby. Najpierw włączymy czynniki pod pierwiastki.

<

Teraz dobrze widzimy, która liczba jest większa. Porównanie pierwiastków w takiej postaci jest dużo łatwiejsze niż porównywanie wyrażeń z polecenia. Oczywiście można obliczyć to także licząc przybliżoną wartość wyrażeń, jednak w przypadku, gdy wyrażenia nie różnią się znacznie, wyniki mogą nie być klarowne.