Współczynnik lambda

Współczynnik – wskazuje nam na siłę związku między zmiennymi losowymi. Współczynnik ten wyznaczamy korzystając ze wzoru

gdzie

oznacza ilość błędów popełnianych w przewidywaniu na podstawie rozkładu zmiennej przewidywanej

a

to liczba błędów które znikły w wyniku predykcji (liczba o jaką zmalała ilość błędów w wyniku przewidywań zachowania zmiennej losowej)

Uwaga 1:

Uwaga 2: Czym jest większa tym związek między danymi jest silniejszy.

Przykład: Tabela przedstawia liczbę studentów na pierwszym i na drugim kierunku studiów magisterskich którzy zaliczyli wszystkie egzaminy oraz liczbę osób którym się to nieudało. Dla naszych danych wyznaczmy wartość współczynnika który daje nam siłę związku między rokiem studiów a zdawalnością egzaminów przez studentów.

Krok 1: Obliczamy, ile błędów popełnilibyśmy przewidując, czy konkretna losowo wybrana osoba z tej grupy ma zaliczone wszystkie egzaminy. Większość osób to osoby które zaliczyły wszystkie egzaminy, więc za każdym razem przewidywalibyśmy, że losowo wybrana osoba zaliczyła egzamin. Statystycznie pomylilibyśmy się 450 razy (bo tyle jest osób które nie zaliczyły wszystkich egzaminów).

Krok 2: Obliczamy, ile błędów popełnilibyśmy przewidując, czy konkretna losowo wybrana z tej grupy osoba ma zdany wszystkie egzaminy, ale tym razem swoje przewidywania opieramy o informacje na temat roku studiów, jaki jest odsetek zdanych i niezaliczonych egzaminów wśród obu roczników. Większość osób na drugim roku studiów drugiego stopnia to osoby które zaliczyły wszystkie egzaminy, więc za każdym razem przewidywalibyśmy, że jeśli wylosowaliśmy studenta drugiego roku studiów drugiego stopnia to jest to najprawdopodobniej osoba która zaliczyła na tym roku studiów już wszystkie egzaminy. Większość studentów pierwszego roku studiów drugiego stopnia to osoby które nie zaliczyła wszystkich egzaminów, więc za każdym razem przewidywalibyśmy, że wylosowany student pierwszego roku studiów drugiego stopnia ma nie zaliczone wszystkie egzaminy. Pomylilibyśmy się łącznie 400 błędów – 300 razy w odniesieniu do studentów który zaliczyli wszystkich egzaminów na pierwszym roku i 100 razy w odniesieniu do osób studiujących na drugim roku którzy nie zaliczyli wszystkich egzaminów.

Krok 3: Znając rok studiów popełniliśmy o 50 błędów mniej.

Krok 4: Wyznaczamy współczynnik

Widzimy, że istnieje niski związek między rokiem studiów a zdawalnością egzaminów przez studentów.