Współczynnik skośności Pearsona

Współczynik skośności Pearsona stosujemy do określania siły, jak i kierunku asymetrii.

Wyróżniamy:
– klasyczny współczynnik skośności
Was =

– pozycyjny współczynnik skośności (kwartylowy)
WQ =

Im większa wartość bezwzględna współczynnika skośności (asymetrii), tym silniejsza skośność (asymetria).

x – średnia arytmetyczna
D – dominanta
M – mediana
s – odchylenie standardowe
Q – odchylenie ćwiartkowe

Przy określaniu siły skośności można przyjąć następujący podział:
– |0 – 0.2| – bardzo słaba skośmość rozkładu
– |0.2 – 0.4| – słaba skośność rozkładu
– |0.4 – 0.6| – umiarkowana skośność rozkładu
– |0.6 – 0.8| – silna skośność rozkładu
– | > 0.8| – bardzo silna skośność rozkładu

Wspópczynnik najczęściej przyjmuje wartość z przedziału <0,1>. Może się jednak zdarzyć, że przekroczy on wartość |1|, co będzie wskazywało na bardzo silną asymetrię. Jeżeli Was = 0, to oznacza, że średnia arytmetyczna jest równa dominancie, a tym samym wskazuje na symetryczny rozkład cechy.

Przykład:
x = 11
D = 9
S = 2,19

WQ = = 0,91

Wniosek: bardzo silna skośność rozkładu