Współrzędna wektora

Współrzędne wektora

Jedną z podstawowych cech wektora są jego współrzędne. W dzisiejszym opracowaniu nauczysz się
określać współrzędne wektora i jego długość.

Aby wyznaczyć współrzędne wektora, odejmujemy współrzędne punktu końca wektora od współrzędnych punktu jego początku

Wzór na określenie współrzędnej wektora to:

[ ]

Obliczmy współrzędne wektora przedstawionego wyżej na rysunku.

Punkt końca ma współrzędne (6,6)
Punkt początku wektora ma współrzędne (1,3)

Zatem podstawiamy do wzoru:

Za pomocą współrzędnych wektora, łatwo możemy obliczyć jego długość

Jeśli wektor w ma współrzędne [u, v] to długość wektora wyraża się za pomocą wzoru:

Obliczmy więc długość wektora u:

Aby obliczyć długość wektora u, na początku musimy obliczyć jego współrzędne:

Współrzędne = =

Możemy w powyższy sposób zamieścić współrzędne na rysunku.
Teraz obliczmy długość wektora za pomocą wzoru:

Wzór ten pochodzi z twierdzenia pitagorasa.
Zatem długość wektora oznaczmy

Długość wektora w jest równa pierwiastek z 34.

Miłej nauki 🙂