Wykres funkcji sinus

Na początku wyjaśnijmy sobie czym jest sinus, w skrócie sin.

to stosunek długości przyprostokątnej na przeciwko kąta do przeciwprostokątnej. Tak wygląda wykres sin:

Na podstawie czego powstał ten wykres?
Wykres sin powstał dzięki użyciu koła trygonometrycznego, czyli koła o promieniu 1 i środku w punkcie .

Własności funkcji :
a) Z wykresu możemy odczytać, że jest to funkcja okresowa i jej okres zasadniczy jest równy .
b) Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział .
c) Dziedziną funkcji jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych .
d) Ta funkcja jest nieparzysta.
e) Miejscami zerowymi funkcji są wszystkie liczby, które mają postać
f) Punkty, w których funkcja przyjmuje największą wartość równą 1 wyrażone są wzorem:
g) Punkty, w których funkcja przyjmuje najmniejszą wartość równą -1 wyrażone są wzorem:
h) Funkcja rośnie w przedziałach
i) Funkcja maleje w przedziałach
j) Funkcja nie jest różnowartościowa w całości, ale jest różnowartościowa w przedziałach, w których jest monotoniczna (tylko rośnie lub tylko maleje).