Opracowanie:
Wykres proporcjonalności odwrotnej

Wykres proporcjonalności odwrotnej

Zweryfikowane

Dzisiejszym tematem opracowania będzie wykres proporcjonalności odwrotnej. Na początku powiemy sobie czym tak właściwie jest proporcjonalność odwrotna. Załóżmy, że mamy dwie wartości x i y. W momencie gdy x rośnie ileś razy, to y maleje tyle samo razy. Tak więc, gdy obie wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne, to mamy zależność: , a jest pewną stałą wartością. Przekształcając ten wzór mamy: . Jak widzimy, otrzymany wzór to nic innego jak wzór funkcji nazywanej hiperbolą. Oznacza to nic innego, że bez problemu możemy rysować wykresy proporcjonalności odwrotnej, gdyż wykres ten stanowi hiperbola. Aby narysować taki wykres wystarczy stworzyć tabelkę, z pomocą której bez problemu wyznaczymy sobie współrzędne punktów należących do wykresu. Następnie łączymy te punkty, tworząc hiperbolę.
Przeanalizujmy rysowanie wykresu proporcjonalności odwrotnej o wzorze funkcji: . Narysujmy sobie wykres dla x>0.

x


0,2


0,5


1


2


4


5


y


5


2


1


0,5


0,25


0,2


Warto zaznaczyć, że sama hiperbola składa się z tak jakby dwóch części. Wykres ten znajduje się w ćwiartkach I i III. Ja natomiast narysowałam ten wykres dla x>0, dlatego też wyżej pokazany wykres jest tylko w I ćwiartce.

Mam nadzieję, że w sposób przystępny wytłumaczyłam sposób szkicowania wykresów proporcjonalności odwrotnej.

Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
To top