Wynik dzielenia

WYNIK DZIELENIA

Abyśmy mogli powiedzieć co to jest wynik dzielenia musimy przypomnieć sobie kilka pojęć:

~~ DZIELENIE jest to działanie arytmetyczne odwrotne do mnożenia, które polega na wyznaczeniu ilorazu dwóch liczb.

~~ DZIELNA jest to liczba, którą chcemy podzielić.

~~ DZIELNIK jest to dowolna liczba całkowita, przez którą dzielimy inną liczbę całkowitą.

~~ ZNAK DZIELENIA oznaczony jest symbolem /, : lub ÷.

WYNIK DZIELENIA jest to ILORAZ, który otrzymujemy przez podzielenie przez siebie dwóch liczb, przy czym druga liczba nie może być zerem.

ZAPIS DZIAŁANIA DZIELENIA:

a : b = c
↙ ↓ ↘ ↓
DZIELNA ZNAK DZIELENIA DZIELNIK ILORAZ czyli WYNIK DZIELENIA

ZAPAMIĘTAJ!!!!

# Nie można wykonać działania dzielenia jeśli dzielnik jest równy zero, ponieważ dzielenie jest działaniem odwrotnym do mnożenia, a nie ma liczby odwrotnej do zera.

# Wynik dzielenia – iloraz – dwóch takich samych liczb zawsze będzie wynosić jeden na przykład:
5 : 5 = 1, 10 : 10 = 1

# Każda liczba podzielona przez jeden nie ulega zmianie na przykład:
7 : 1 = 7, 15 : 1 = 15

Wynik dzielenia otrzymamy również z dzielenia sposobem pisemnym i z dzielenia z resztą.

DZIELENIE PISEMNE jest to dzielenie przez siebie liczb zwłaszcza wielocyfrowych. Jest najprostszą metodą, która ułatwia nam zapisanie działania, którego nie możemy rozwiązać w pamięci.
Aby wykonać dzielenie pisemne musimy zapisać działanie, a nad dzielną narysować kreskę nad którą wpiszemy wynik jaki otrzymamy z działania czyli iloraz. Musimy pamiętać, że dzielenie pisemne zaczynamy od największego rzędu i zawsze od strony lewej!!!
Przykład dzielenia pisemnego:
484 : 4
Zaczynamy od poprawnego zapisu:

484 : 4

Następnie zaczynamy dzielić od strony lewej czyli od setek: 4 : 4 da nam 1
1
484 : 4

Teraz dzielimy dziesiątki czyli: 8 : 4 co będzie równe 2
12
484 : 4

Na koniec dzielimy jedności czyli: 4 : 4 co będzie równe 1
121
484 : 4

To co jest zapisane nad kreską czyli 121 to WYNIK DZIELENIA.

DZIELENIE Z RESZTĄ pozwala nam określić ile razy dana liczba mieści się w całości innej i jaka część tej liczby nie została wydzielona.
Przykład:
41 : 10 = 4 reszty 1, ponieważ 4 x 10 = 40
Czyli liczba 41 (dzielna) mieści się w liczbie 10 (dzielniku) 4 razy (wynik dzielenia), a 1 jest to reszta, która nie została wydzielona.

Przykłady zadań z wynikiem dzielenia czyli ilorazem:

1) Wskaż, które działania otrzymają taki sam wynik dzielenia:
a) 25 : 5 = 5
b) 24 : 8 = 3
c) 64 : 8 = 8
d) 50 : 10 = 5
e) 16 : 2 = 8
f) 36 : 4 = 9
g) 54 : 9 = 6

Odpowiedź:
Taki sam wynik dzielenia ma przykład a i d oraz przykład c i e.

2) Napisz po trzy przykłady działań, w których wynik dzielenia będzie równy:
I) 8,
II) 12,
III) 20,
IV) 50.

Rozwiązanie:
I) 16 : 2 = 8, 24 : 3 = 8, 32 : 4 = 8
II) 24 : 2 = 12, 48 : 4 = 12, 60 : 5 = 12
III) 60 : 30 = 20, 80 : 40 = 20, 100 : 5 = 20
IV) 100 : 2 = 50, 200 : 4 = 50, 300 : 6 = 50

3) Wskaż, które zdanie jest prawdziwe, a zdania, które są nie prawdziwe wyjaśnij dlaczego.
a) Wynik dzielenia nazywamy ILORAZEM.
b) Wynik dzielenia jest to wynik jaki otrzymamy z podzielenia dzielnika przez dzielną.
c) Wynik dzielenia otrzymamy z dzielenia pisemnego.
d) Wynik dzielenia zawsze będzie wynosić jeden.

Rozwiązanie:
Zdanie a i c jest zdaniem prawdziwym, natomiast zdanie b i d jest nieprawdziwe.

Zdanie b jest nieprawdziwe, ponieważ wynik dzielenia jest to wynik jaki otrzymamy z podzielenia liczby którą chcemy podzielić czyli dzielnej przez dzielnik czyli dowolna liczba przez którą dzielimy inną liczbę: ( dzielna : dzielnik = wynik dzielenia czyli iloraz).
Zdanie d jest nieprawdziwe, ponieważ wynik dzielenia nie będzie zawsze wynosić jeden. Wynik dzielenia wyniesie jeden tylko wtedy gdy podzielimy przez siebie dwie takie same liczby na przykład 4 : 4 = 1.