Wyrażenia algebraiczne klasa 7

Wyrażenia algebraiczne

W tym opracowaniu dowiesz się:

Czym są wyrażenia algebraiczne.
Czym jest redukcja wyrazów podobnych.
W jaki sposób rozwiązywać wyrażenia algebraiczne, gdy znamy wartość niewiadomej.

1. Czym są wyrażenia algebraiczne?

Wyrażenia algebraiczne, są to wyrażenia przedstawione za pomocą działania liczb oraz liter, które nazywamy niewiadomymi. Wyrażenia algebraiczne na poziomie 7 klasy nie powinny sprawiać większych kłopotów, lecz jeśli jakieś wątpliwości wystąpiły na temat wyrażeń algebraicznych, to właśnie to opracowanie powstało, w celu rozwiania wszelkich wątpliwości.

2. Czym jest redukcja wyrazów podobnych?

Redukcją wyrazów podobnych nazywamy uporządkowanie wyrażenia algebraicznego w taki sposób, tak aby liczby litery wraz z znajdującymi się przy nich liczbami dodawać z liczbami posiadającymi tą samą literę przy liczbie. Również redukcja wyrazów podobnych dotyczy liczb, które nie posiadają przy sobie litery.

Poniżej przedstawię przy pomocy przykładu, w jaki sposób się redukuje wyrazy podobne:

Przykład:

Zredukuj wyrazy podobne.

a)

Rozwiązanie: Wyobraźmy sobie, że mamy: 2 jabłka, 1 cytrynę i 3 jabłka. Po zsumowaniu daje nam to razem 5 jabłek oraz 1 cytrynę.

b)

Rozwiązanie: Wyobraźmy sobie, że mamy 4 auta, 6 motorów i 9 aut. Po zsumowaniu daje nam to razem 6 motorów i 13 aut.

c)

Rozwiązanie: Wyobraźmy sobie, że mamy 13 borówek i 8 truskawek i oddajesz komuś z tego wszystkiego 7 borówek. Po oddaniu pozostaje nam 6 borówek i 8 truskawek.

d)

Rozwiązanie: Wyobraźmy sobie, że mamy 23 cytryny i 6 ananasów i oddajesz komuś 12 cytryn. Po oddaniu pozostaje nam 6 ananasów i 11 cytryn.

e)

Rozwiązanie: Wyobraźmy sobie, że mamy 3 borówki , 2 ananasy, 5 borówek i 7 ananasów. Po zsumowaniu daje nam to razem 9 ananasów i 8 borówek.

f)

Rozwiązanie: Wyobraźmy sobie, że mamy 7 dyń i 15 krewetek i oddajesz komuś 3 dynie i 7 krewetek. Po oddaniu pozostają nam 4 dynie i 8 krewetek.

g)

Rozwiązanie: Wyobraźmy sobie, że mamy 8 malin, 4 gruszki oraz 11 krewetek. Dostajemy od kogoś 6 malin, ale musimy oddać 2 gruszki i 10 krewetek, przez co pozostaje nam 14 malin 2 gruszki i 1 krewetka.

3. W jaki sposób rozwiązywać wyrażenia algebraiczne, gdy znamy wartość niewiadomej? (jak obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego)

Gdy znamy wartość niewiadomej, która jest oznaczona dowolną literą. Możemy pod tą niewiadomą wstawić liczbę, dzięki czemu będziemy rozwiązywać działania na samych liczbach.

Poniżej przedstawię przy pomocy przykładu, w jaki sposób rozwiązywać wyrażenie algebraiczne, gdy znamy wartość niewiadomej:

Jeśli przy jakiejś liczbie znajduje się litera zwana niewiadomą, to między nimi występuje mnożenie. Pomija się często zapisu znaku mnożenia przy wyrażeniach algebraicznych nie tylko pomiędzy liczbami a niewiadomą, ale i również pomiędzy wieloma niewiadomymi.

Przykład 1:

Rozwiąż:

a) dla x=3

Rozwiązanie:

b) dla y=7

Rozwiązanie:

c) dla k=4

Rozwiązanie:

d) dla r=16

Rozwiązanie:

e) dla x=(-2)

Rozwiązanie:

f) dla w=(-8)

Rozwiązanie:

Przykład 2:

Rozwiąż:

a) dla a=3. b=2

Rozwiązanie:

b) dla x=9, y=7

Rozwiązanie:

c) dla a=8, b=4

Rozwiązanie:

d) dla d=9, k=8

Rozwiązanie:

e) dla a=19, b=17, c=7

Rozwiązanie:

f) dla x=6, x=5, y=3

Rozwiązanie:

Dziękuję za uwagę.